codeforces 1092F. Tree with Maximum Cost（换根dp）

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树形dp

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本文介绍了一种使用树形动态规划解决特定问题的方法，即在给定的一棵树上，选择一个点作为根，计算从该点到所有其他点的距离乘以权重之和的最大值。通过两次深度优先搜索实现，第一次统计子树的权值和，第二次计算最大值。

传送门
$s b$ 树形 $d p$ 题。
题意简述：给出一棵边权为1的树，允许选任意一个点 $v$ 为根，求 $\sum_{i=1}^ndist(i,v)*a_i$ 的最大值。

直接统计出子树的权值和转移就行了。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
const int N=2e5+5;
typedef long long ll;
int a[N],n;
vector<int>e[N];
ll sum[N],ans=0,sig=0;
inline void dfs1(int p,int fa,int dep){
	sum[p]=a[p],sig+=(ll)a[p]*dep;
	for(ri i=0;i<e[p].size();++i)if(e[p][i]^fa)dfs1(e[p][i],p,dep+1),sum[p]+=sum[e[p][i]];
}
inline void dfs2(int p,int fa,ll Sum){
	ans=max(ans,Sum);
	for(ri i=0;i<e[p].size();++i)if(e[p][i]^fa)dfs2(e[p][i],p,Sum-2ll*sum[e[p][i]]+sum[1]);
}
int main(){
	n=read();
	for(ri i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
	for(ri i=1,u,v;i<n;++i)u=read(),v=read(),e[u].push_back(v),e[v].push_back(u);
	dfs1(1,0,0),dfs2(1,0,sig);
	cout<<ans;
	return 0;
}