本文解析了一道独特的DP题目，其决策单调性优化不同于常规。关键在于发现题目仅与r-l相关，通过定义状态f[i][j]表示猜测[L,L+i-1]范围内数字，在有j次报警机会时的最小代价，利用表格发现k随i单调递增的规律，从而完成问题求解。
传送门
一道神奇的dp题。
这题的决策单调性优化跟普通的不同。
首先发现这道题只跟
r
−
l
r-l
r−l有关。
然后定义状态
f
[
i
]
[
j
]
f[i][j]
f[i][j]表示猜范围为
[
L
,
L
+
i
−
1
]
[L,L+i-1]
[L,L+i−1]的数有
j
j
j次报警机会所需的最小代价。
那么有：
f
[
i
]
[
j
]
=
m
i
n
f[i][j]=min
f[i][j]=min{
m
a
x
(
f
[
k
]
[
j
]
,
f
[
i
−
k
]
[
j
−
1
]
+
1
)
max(f[k][j],f[i-k][j-1]+1)
max(f[k][j],f[i−k][j−1]+1)}，然后打表可以发现对于同一个
j
j
j，
k
k
k随着
i
i
i单增
然后就做完了。
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