2018.07.31 POJ1741Tree（点分治）

最新推荐文章于 2024-06-29 16:16:17 发布

SC.ldxcaicai

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分类专栏： # 点分治文章标签：点分治

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数据结构与分治算法同时被 2 个专栏收录

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本文深入探讨了点分治算法的实现细节，通过一个具体的代码示例，详细讲解了如何使用点分治解决复杂的问题。文章涵盖了邻接表存储、重心查找、双指针法求解子树信息等关键步骤，为读者提供了全面的理解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门
只是来贴一个点分治的板子（年轻时候写的丑别介意）。
代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 10010
#define INF 1e9+10
struct node{int v,c,next;}e[N*2];
int first[N],m;
int son[N],f[N];
bool in[N];
int d[N],dep[N];
int n,sum,root,k,ans;
inline void add(int u,int v,int cost){//邻接表存储边
    e[++m].next=first[u];
    first[u]=m;
    e[m].v=v; 
    e[m].c=cost;
}
void getroot(int v,int fa){//找出当前树的重心
    son[v]=1; 
    f[v]=0;
    for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
        if(e[i].v!=fa&&!in[e[i].v]){
            getroot(e[i].v,v);
            son[v]+=son[e[i].v];
            f[v]=max(f[v],son[e[i].v]);
        }
    f[v]=max(f[v],sum-son[v]);
    if(f[v]<f[root])root=v;//更新根节点
}
void getdeep(int v,int fa){//预处理到当前根节点的距离
    dep[++dep[0]]=d[v];
    for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
        if(e[i].v!=fa&&!in[e[i].v]){
            d[e[i].v]=d[v]+e[i].c;
            getdeep(e[i].v,v);
        }
}
int cal(int v,int cost){//用双指针法求出当前子树信息
    d[v]=cost; 
    dep[0]=0;
    getdeep(v,0);
    sort(dep+1,dep+dep[0]+1);
    int l=1,r=dep[0],sum=0;
    while(l<r){//双指针
        if(dep[l]+dep[r]<=k){
            sum+=r-l;
            ++l;
        }
        else --r;
    }
    return sum;
}
void solve(int v){//求出子问题答案
    ans+=cal(v,0);
    in[v]=1;
    for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
        if(!in[e[i].v]){
            ans-=cal(e[i].v,e[i].c);//去重
            sum=son[e[i].v];
            root=0;
            getroot(e[i].v,0);
            solve(root);
        }
}
int main(){
    int u,v,w;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)&&n&&k){
        ans=root=m=0;
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(first,0,sizeof(first));
        for(int i=1;i<n;++i){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);
            add(v,u,w);
        }
        f[0]=INF;//赋极大初值来找重心
        sum=n;
        getroot(1,0);//找重心
        solve(root);//点分治求解
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}