本文介绍了多元线性回归模型的基本概念，展示了如何使用Python进行数据预处理、特征编码，并在实际案例中（如预测公司利润）运用该模型进行训练和预测。结果显示，预测结果与实际值基本相符，证实了模型的有效性。
多元线性回归(Multiple Linear Regression)是线性回归的一种扩展形式，用于建立因变量与多个自变量之间的关系。在简单线性回归中，我们考虑一个因变量和一个自变量之间的线性关系，而多元线性回归允许我们考虑多个自变量对因变量的影响。
一般的多元线性回归模型的数学表达式如下：
其中：
- Y 是因变量（要预测的目标）。
- X1,X2,…,Xn 是自变量（特征）。
- β0 是截距（模型在X1,X2,…,Xn 都为0时的预测值）。
- β1,β2,…,βn 是各自变量的回归系数，表示自变量对因变量的影响。
- ε 是误差项，表示模型无法捕捉到的影响因素和随机误差。
多元线性回归的目标是找到合适的回归系数 β0,β1,…,βn 来最小化实际观测值 Y 与模型预测值之间的误差，通常使用最小二乘法进行优化。
模型训练后，可以使用这个模型进行预测。当有新的自变量值 X</
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