动态规划经典问题---最少回文分割

题目
输入一个字符串，请问至少需要分割几次才可以使分割出的每个子字符串都是回文？例如，输入字符串"aaba"，至少需要分割1次，从两个相邻字符’a’中间切一刀将字符串分割成两个回文子字符串"a"和"aba"。

分析
完成一件事需要多个步骤，而且每步可能面临多个选择，这个问题看起来需要用回溯法解决。但由于这个问题没有要求列出所有符合要求的分割方法，而是只需要计算出最少的分割次数，因此这个问题更适合用动态规划来解决。
如果子字符串S[0…i]本身就是一个回文，那么不需要分割就符合要求，此时f（i）等于0。如果子字符串S[0…i]不是一个回文，那么对每个下标j（1≤j≤i）逐一判断子字符串S[j…i]是不是回文。如果是回文，那么这就是一个有效的分割方法，此时的分割次数相当于子字符串S[0…j-1]的分割次数再加1，因为这是将子字符串S[0…j-1]按照要求分割之后再在S[j-1]和S[j]这两个字符中间再分割一次。因此，f（i）就是所有符合条件的j对应的f（j-1）的最小值加1。

对于字符串

"aabacd"
先算出
dp[1] --- "a"
dp[2] --- "aa"
dp[3] --- "aab"
随着字符串的增大，dp[n]的值不断增大
[0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6]
6

在判断的时候，先给出最差情况
 dp[i] = i;// 每个字符分割一刀，表示最大值
然后判断string[j...i]，是不是回文，是就dp[j-1]+1，
不是就 dp[j - 1] + i - j + 1

代码

import java.util.Arrays;

public class Test {
   
   
    public static void main(String[] args) {
   
   
        int result = minCut("aabacccfgaccc");
        System.out.println(result);
    }
    public s