上台阶问题的算法

最新推荐文章于 2025-05-04 08:26:34 发布

原创

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#算法

探讨了上台阶问题的算法，提出当有40级台阶时，通过递推表达式An=An-1+An-2来计算不同走法的数量。使用数学归纳法证明了递推公式，并将其转化为求和问题简化算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：

共有40级台阶，每一步可以上1级，也可以上2级，问上这40级台阶共有多少种不同的走法

解：

考察简单的情况

当有0级台阶时只需要1步因此有1中走法

当有1级台阶时只需要1步因此有1中走法

当有2级台阶时，有2中走法

当有3级台阶时，有3种走法

当有4级台阶时，有5种走法

当有5级台阶时，有8种走法

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上台阶问题(递归算法)

牛大春の博客

04-02

1937

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05-04

516

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Vivinia的博客

04-07

368

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automannn

12-18

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qq_25215405的专栏

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weixin_30270561的博客

04-09

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题目假设你现在正在爬楼梯，楼梯有 n 级。每次你只能爬 1级或者 2级，那么你有多少种方法爬到楼梯的顶部？输入格式第一行输入一个整数 n(1≤n≤50)，代表楼梯的级数。输出格式输出爬到楼梯顶部的方法总数。样例输入 5 样例输出 8 思路：用递归将问题分解成子问题进行求解例如楼梯一共有3级，可以每一次都走一级，或者一次走一级，一次走两级，一次走两级，一次走一级，一共三种方法分成了...

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题目描述：有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第m级，共有多少走法？注：规定从一级到一级有0种走法。输入输入数据首先包含一个整数n(1<=n<=100)，表示测试实例的个数，然后是n行数据，每行包含一个整数m，（1<=m<=40), 表示楼梯的级数。样例输入 2 2 3输出对于每个测试实例，请输出不同走法的数量。样例输出样例输出 1 2时...

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03-16

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