上台阶问题的算法

最新推荐文章于 2021-07-10 14:50:43 发布

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#算法

探讨了上台阶问题的算法，提出当有40级台阶时，通过递推表达式An=An-1+An-2来计算不同走法的数量。使用数学归纳法证明了递推公式，并将其转化为求和问题简化算法。

问题：

共有40级台阶，每一步可以上1级，也可以上2级，问上这40级台阶共有多少种不同的走法

解：

考察简单的情况

当有0级台阶时只需要1步因此有1中走法

当有1级台阶时只需要1步因此有1中走法

当有2级台阶时，有2中走法

当有3级台阶时，有3种走法

当有4级台阶时，有5种走法

当有5级台阶时，有8种走法

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