贪婪戈尔曼

题目描述

从前有2只狗，大的叫大狗，小的叫小狗，它们2个合起来就是狗儿们，使用英语的人把它们写作Girlman，传来传去，到最后大家决定叫它们格尔曼。它们 的叫声很特别，但是它们十分吝啬它们的叫声，你为了听到它们的叫声，决定买狗饼干送给它们吃，不同种类的饼干能让它们叫的次数不一样，同一块饼干对于大小 格尔曼的效果也不一样。它们很贪婪，如果你只给其中一只格尔曼吃狗饼干或者给两只格尔曼吃的不一样，有一只就会不高兴，因此你买狗饼干的时候总要两块两块 地买，而且现在每类饼干也只有2块（想要多的也没得）。现在不是流行节约型社会吗？因此你也不能浪费，你要求的是在满足你要听格尔曼叫声次数要求的情况 （两只格尔曼实际叫的次数都不小于你的要求即可）下的最小花费是多少。

输入

    输入文件的第一行为3个整数n、s、b，分别表示狗饼干的类数、你想听到的小格尔曼的叫声次数和大格尔曼的叫声次数，接下来有n行，第i+1行有3个整数si、bi、ci，分别表示第i类狗饼干能让小格尔曼叫的次数、能让大格尔曼叫的次数和该类饼干的单价。

30%的数据满足1<=n<=30；
100%的数据满足1<=n<=1000、1<=s,b<=50、0<=si ,bi ,ci <=2147483647。

输出

输出文件只有一个整数，为满足你的要求情况下的最小花费。

样例输入

5 5 10

1 2 5

2 4 10

3 7 8

1 11 36

6 0 18

样例输出

36

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简单的01背包但容易被惯性思维影响。

题目的关键再以对于当前的状态的前一个状态是否存在，很简单如果前一个状态都不存在，当前状态也不需要考虑了。

所以2维的dp我们应该倒着推测，及循环到的其实是当前状态的前一个状态（及dp[i][j])。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int dp[55][55];
int main(){
	long long int n,s,b;
	scanf("%lld %lld %lld",&n,&s,&b);//分别表示狗饼干的类数、你想听到的小格尔曼的叫声次数和大格尔曼的叫声次数
	long long int a,d,c;
	memset(dp,-1,sizeof(dp));//用-1表示目前状态没有达到 
	dp[0][0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld %lld %lld",&a,&d,&c);//分别表示第i类狗饼干能让小格尔曼叫的次数、能让大格尔曼叫的次数和该类饼干的单价
		for(int j=s;j>=0;j--)
			for(int k=b;k>=0;k--){
				if(dp[j][k]==-1)//如果当前的状态不存在，那么不可能推出下一个状态
					continue;
				long long int x=min(s,j+a);  
                                long long int y=min(b,k+d); 
				if(dp[x][y]==-1)
					dp[x][y]=dp[j][k]+c;
				else
				    dp[x][y]=min(dp[x][y],dp[j][k]+c);
			}
	}
	printf("%lld\n",dp[s][b]*2);
	return 0;
}