关于OpenGL模型视图矩阵的研究

最新推荐文章于 2024-05-23 21:00:55 发布

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#vector #matrix #up #优化

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本文解析了OpenGL中的矩阵变换原理，包括模型视图矩阵的概念及其构建过程。详细介绍了如何使用glTranslatef(), glRotatef() 和 glScalef() 函数进行变换操作，并解释了这些变换的顺序效应。此外，还提供了gluLookAt()函数的具体实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在OpenGL中，矩阵的逻辑形式：
在模型视图矩阵中使用列向量来表示转换后的坐标系，
使用右乘列向量来完成对点的变换。
在OpenGL中，矩阵的物理形式：

使用连续的储存单元储存一列，（即v[0],v[1],v[2]表示m11,m21,m31）

我们可以“错误”地认为OpenGL矩阵的逻辑形式为行向量，并且“错误”地认为物理方式为连续单元保存一行。

这样经过两次错误地认为，可以使我们使用行向量来分析问题，并可以直接用于OpenGL。

以下分析都是使用错误地认为。

在OpenGL中的变换函数：
glTranslatef()
glRotatef()

glScalef()

先调用的变换操作反而后变换，
即使用与函数对应的变换矩阵右乘已存在的变换矩阵（模型视图矩阵）（这里已经在使用错误的假设来分析问题了），

这样做是必须的，且非常的有意义。

模型试图矩阵到底是什么？

实际上模型视图矩阵是模型矩阵和视图矩阵相乘得到的单一矩阵（M*V），

我们说gluLookAt()会影响视图矩阵，其实也就是影响模型视图矩阵。

函数gluLookAt()大致原理：

/*
// 返回一个 "lookat" 四维矩阵 通过当前摄像机的位置（pos）、目标（target）、up 
// 这个是一个容易理解的函数 
matrix44_t LookAtMatrix44(const vector3_t &camPos, const vector3_t &target, const vector3_t &camUp) 
{
  matrix33_t rot;	//表示一个旋转（正交阵） 

  vector3_t z = camPos - target;
  z.normalize();

  vector3_t x = camUp * z;
  x.normalize(); 
  vector3_t y = z * x;

  rot.assign(x,y,z);	//注意这里是想x,y,z三个向量 
  rot.transpose();	//转置（逆阵） 
  
  matrix44_t temp;	//表示一个位移矩阵
  temp.identity();
  temp.r3 = -camPos;
  return temp * rot;	//先进行位移在进行旋转
}*/

// 优化过的 LookAtMatrix44
matrix44_t LookAtMatrix44(const vector3_t &pos, const vector3_t &target, const vector3_t &up) 
{
	matrix44_t ret;
	
	vector3_t z = pos - target;
	z.normalize();
	
	vector3_t x = up * z;
	x.normalize(); 
	
	vector3_t y = z * x;
	
	ret.identity();			//单位化矩阵
	ret.r0.assign(x.x,y.x,z.x);//ret.r03 = 0.0f;
	ret.r1.assign(x.y,y.y,z.y);//ret.r13 = 0.0f;
	ret.r2.assign(x.z,y.z,z.z);//ret.r23 = 0.0f;
	ret.r3.x = - DotProduct(pos,x);
	ret.r3.y = - DotProduct(pos,y);
	ret.r3.z = - DotProduct(pos,z);
//	ret.m33 = 1.0f;
	
	return ret;
}