本文探讨了拉格朗日对偶问题中的对偶性，源于斯坦福的凸优化课程。对偶问题的对称性在于标准形式线性规划的对偶是不等式约束的线性规划。对偶性的原因在于调换拉格朗日函数优化顺序，证明了对偶问题的最优解与原问题等价。文中还通过证明展示了当变量满足约束条件时如何确保对偶关系成立。
由于本文包含大量公式，且排版不大好看，所以使用优快云的Markdown编辑器重新编辑本文如下：
首先说明本文讨论用的符号，拉格朗日函数：
L(x,λ,ν)=f0(x)+∑λifi(x)+∑νihi(x)
对偶问题的对偶性体现
这个理解来自于斯坦福的课程——凸优化：
“我们注意到标准形式线性规划和不等式形式线性规划以及它们的对偶问题之间的有趣的对称性：标准形式线性规划的对偶问题是只含有不等式约束的线性规划问题，反之亦然。”
为了完整性，下面列出以上提到的两个线性规划问题。
标准形式线性规划：
mins.t.cTxAx=bx≥0
不等式形式线性规划：
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