8、决策树与资本预算分析

决策树与资本预算分析

1. 终端值与决策树基础

终端节点都有一个相关的终端值，有时也被称为收益值、结果值或端点值。每个终端值衡量了一个场景的结果，即从初始决策节点到特定终端节点的唯一路径上的决策和事件序列。

确定终端值的一种方法是为每个决策分支和事件分支分配一个现金流值，然后将通向终端节点的分支上的现金流值相加，从而得到终端值。在PTI问题中，许多决策和事件分支都有不同的现金流。不过，有些问题可能需要更复杂的价值模型来确定终端值。

下面是一个通用决策树的元素排列示例：
| 元素类型 | 详情 |
| ---- | ---- |
| 决策名称 | 对应现金流量 |
| 事件名称 | 对应现金流量及概率 |

在PTI这个生物工程公司的决策问题中，其未解决的决策树模型展示出了不同场景下的终端值。例如，图中最右侧的 +7500 万美元终端值与表 3.2 所示的场景相关：
| 分支类型 | 分支名称 | 现金流 |
| ---- | ---- | ---- |
| 事件 | 阶段 1 认证 | -900 万美元 |
| 决策 | 出售 50%股份（计划 C） | +2500 万美元 |
| 事件 | 阶段 2 批准 | -1000 万美元 |
| 事件 | 获取收入 | +6900 万美元 |
| 终端值 | | +7500 万美元 |

2. 规划与收益分布

一个计划明确了决策者的初始选择以及后续的所有选择。后续选择通常取决于事件的发生情况。计划的制定必须全面，如果决策者将计划交给同事，同事必须确切知道在每个决策节点应