8、图嵌入技术：从基础到异构应用

图嵌入技术：从基础到异构应用

1. 图嵌入基础概念

1.1 共现链接与DeepWalk

在图结构中，共现链接是一个重要概念。它主要产生于不同层次的节点之间，而非同一层的节点之间。具体来说，只有当随机游走的每一步都使用同一层时，才会产生共现链接。这些共现关联可以利用DeepWalk算法从嵌入区域中重建信息。

1.2 节点状态

节点的全局状态是图中的一种关键信息，例如中心性得分。为了同时保留节点的共现知识和全局状态，提出了一种网络嵌入方法，该方法由两部分组成：
1. 共现信息跟踪组件 ：与DeepWalk中用于保留共现信息的组件相同。
2. 全局状态跟踪组件 ：该组件不直接保存节点的全局状态得分，而是尝试保留其全局状态排名。具体操作如下：
- 提取器 ：先确定节点的全局状态得分，可使用中心性指标进行计算。然后根据这些得分对节点进行降序排列，排列后的节点表示为 (n^{(1)}, n^{(2)}, \cdots, n^{(I)})，其中下标表示节点的排名。
- 重构器 ：用于恢复从节点嵌入中收集的排名信息。假设节点 (n^{(y)}) 和 (n^{(z)}) 的顺序与其他配对无关，全局排名被保留的可能性可以用节点嵌入表示为：
[P_{global} = \prod_{1 \leq y < z \leq I} P(n^{(y)}, n^{(z)})]
其中，节点 (n^{(y)}) 根据其节点嵌入排在节点 (n^{(z)}) 之前的概率 (P(n