7、图嵌入：方法、分类与应用

图嵌入：方法、分类与应用

1. 引言

在当今的各种图智能应用中，如社交分析、知识图谱和生物信息学等领域，图数据的分析至关重要，它能为我们提供关于如何更好地挖掘隐藏图表示的宝贵直觉。然而，现代图分析技术在计算资源和存储空间方面的成本过高，这成为了其广泛应用的一大阻碍。

图嵌入是一种能够以经济高效且准确的方式解决图分析挑战的额外方法。它的核心是在将图转换为低维空间的同时，保留图的结构。通过将图算法表示为一组低维向量，我们可以更方便地进行计算。由于图的类别各不相同，图嵌入所需的输入信息也有所差异。图嵌入操作的结果是一个低维向量，它可以表示图的一部分或整个图。

为了更直观地理解，以下是图嵌入的几种类型：
| 嵌入类型 | 描述 |
| ---- | ---- |
| 节点嵌入 | 将图中的节点映射到低维向量空间 |
| 边嵌入 | 对图中的边进行低维表示 |
| 子图嵌入 | 对图中的子图进行低维嵌入 |
| 图嵌入 | 对整个图进行低维表示 |

图分析和表示学习是与图嵌入密切相关的两个成熟研究领域。图分析的目的是从图数据中获取可操作的见解，而表示学习则是接收数据的表示，以简化提取相关信息来开发分类或预测模型的过程。图嵌入专注于低维表示学习，可以看作是这两个问题的结合。

图嵌入面临着诸多困难，这些困难与上下文相关，涉及输入和输出嵌入两个方面。输入图的不同类别包含着不同的信息，在嵌入过程中需要保留这些信息。例如，仅使用结构信息嵌入图时，目标是保持节点之间的连通性；而对于带有节点标签或特征的图，辅助信息也需要在嵌入过程中被考虑。嵌入结果则取决于需要完成的任务，常见的嵌入输出形式包括节点嵌入、边