从中序与后序遍历序列构造二叉树:
思路:
递归法:通过后序遍历找出中间结点,中序遍历根据中间结点分割左右子树的结点,然后通过递归不断重复
代码:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
private:
TreeNode*caozuo(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder)
{
if (postorder.size() == 0) return NULL;
int rootval = postorder[postorder.size()-1];//找到中间的结点
TreeNode*root = new TreeNode(rootval);
if(postorder.size()==1)return root;
int delimiterIndex;
for(delimiterIndex=0;delimiterIndex<inorder.size();delimiterIndex++)
{
if(inorder[delimiterIndex]==rootval)break;//要用break,不能用return
}
//分割中序遍历
vector<int>leftInorder(inorder.begin(),inorder.begin()+delimiterIndex);//取出inorder中开始到下标delimiterINndex之间的元素(前闭后开),并且放入新创建的leftorder
vector<int>ritghInorder(inorder.begin()+delimiterIndex+1,inorder.end());//end()指向最后一个元素之后,所以也包括最后一个元素
//分割后序遍历
postorder.resize(postorder.size()-1);
vector<int>leftpostorder(postorder.begin(),postorder.begin()+leftInorder.size());
vector<int>rightpostorder(postorder.begin()+leftInorder.size(),postorder.end());
root->left = caozuo(leftInorder,leftpostorder);
root->right = caozuo(ritghInorder,rightpostorder);
return root;
}
public:
TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
if(inorder.size()==0 || postorder.size() == 0)
{
return NULL;
}
return caozuo(inorder,postorder);
}
};
遇到的问题:
1.c加加语法:end()函数指向的是数组最后一个元素之后
2.分割序列时的范围分割赋值
最大二叉树:
思路:
递归索引:想要构造一个最大二叉树,就是不断找到数组中的最大值,分割数组,再在分割后的数组中找最大值,继续分割,每次分割出的最大值就是二叉树及其子树的根节点。并且想要构造二叉树,只能使用前序遍历,因为只有先创建父节点,才会有子节点。
代码:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
private:
TreeNode*caozuo(vector<int>& nums, int left ,int right)
{ //前序遍历
if(left>=right)
{
return nullptr;
}
int maxindex = left;//找出数组中的最大值
for(int i =left;i<right;i++)
{
if(nums[i]>nums[maxindex])
{
maxindex =i;
}
}
//创建一个根结点或者父节点
TreeNode* root = new TreeNode(nums[maxindex]);
root->left = caozuo(nums,left,maxindex);
root->right = caozuo(nums,maxindex+1,right);
return root;
}
public:
TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
return caozuo(nums,0,nums.size());
}
};
遇到的问题:
1.对于c++语言的动态分配空间:使用new,new
2.TreeNode* root = new TreeNode(nums[maxindex]);new创建时,隐式赋值,输入的参数会按照次序赋值给结构体中的参数。
合并二叉树:
思路:
递归法:因为有两个二叉树,把其中一个二叉树用另一个二叉树补全即可
代码:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
if(root1 == NULL)return root2;
if(root2 == NULL)return root1;
root1->val+=root2->val;
root1->left =mergeTrees(root1->left,root2->left);
root1->right = mergeTrees(root1->right,root2->right);
return root1;
}
};
遇到的问题:
1.因为是两个二叉树同时遍历,当两个树的某个结点同时为空的情况:此时虽然代码只单独检测root1或root2是否为空,但是当两个root都为空时返回值也为NULL,因为检测其中一个为空,返回另一个结点,也为NULL
二叉搜索树中的搜索:
思路:
递归法:二叉搜索树搜索的区别就是可以根据二叉搜索树的性质进行剪枝操作。
代码:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
if(root == NULL || root->val == val)return root;
TreeNode* result=NULL;
if(root->val>val)result = searchBST(root->left,val);
if(root->val<val)result = searchBST(root->right,val);
return result;
}
};
遇到的问题:
1.对于二叉搜索树的概念理解错误:二叉搜索树是父节点永远大于左子树,永远小于右子树
验证二叉搜索树:
思路:
递归法:通过中序遍历,可以正好利用二叉搜索树的性质,因为是从二叉搜索树的最左下角,所以是最小的结点,不断遍历结点的值应该不断增大,所以判断是否遍历的过程是否递增即可
代码:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
long long maxval = LONG_MIN;
private:
bool caozuo(TreeNode* root)
{
if(root == NULL)return true;//没有结点的树也为二叉搜索树
bool left = caozuo(root->left);
if(maxval < root->val)maxval=root->val;
else return false;
bool right = caozuo(root->right);
return left && right;
}
public:
bool isValidBST(TreeNode* root) {
if(root == NULL)return true;
return caozuo(root);
}
};
遇到的问题:
1.对于二叉搜索树的概念理解错误:二叉搜索树是父节点永远大于左子树,永远小于右子树
2.并且只有当左子树,右子树同时满足条件时,二叉搜索树才成立