AES加密算法代码学习之mixColumns函数分析

工程参考：https://github.com/bricke/Qt-AES 

函数定义如下：

// MixColumns function mixes the columns of the state matrix
//optimized!!
void QAESEncryption::mixColumns()
{
  QByteArray::iterator it = m_state->begin();
  quint8 tmp, tm, t;

  for(int i = 0; i < 16; i += 4){
    t       = (quint8)it[i];
    tmp     =  (quint8)it[i] ^ (quint8)it[i+1] ^ (quint8)it[i+2] ^ (quint8)it[i+3] ;

    tm      = xTime( (quint8)it[i] ^ (quint8)it[i+1] );
    it[i]   = (quint8)it[i] ^ (quint8)tm ^ (quint8)tmp;

    tm      = xTime( (quint8)it[i+1] ^ (quint8)it[i+2]);
    it[i+1] = (quint8)it[i+1] ^ (quint8)tm ^ (quint8)tmp;

    tm      = xTime( (quint8)it[i+2] ^ (quint8)it[i+3]);
    it[i+2] =(quint8)it[i+2] ^ (quint8)tm ^ (quint8)tmp;

    tm      = xTime((quint8)it[i+3] ^ (quint8)t);
    it[i+3] =(quint8)it[i+3] ^ (quint8)tm ^ (quint8)tmp;
  }
}

矩阵运算用的的常量矩阵如下：

数据排列是从上到下，从左到右，也就是it[0] = 0xd4，it[1] = 0xbf，it[2] = 0x5d，it[3] = 0x30；

那么混叠列运算得到的it[0] = 02*d4 ⊕ 03*bf ⊕ 5d ⊕ 30 = 02*d4 ⊕ 03*bf ⊕ 5d ⊕ 30 ⊕ d4 ⊕ d4 = 02*d4 ⊕ 02*bf ⊕ bf ⊕ 5d ⊕ 30 ⊕ d4 ⊕ d4

= d4 ⊕ 02*d4 ⊕ 02*bf ⊕ bf ⊕ 5d ⊕ 30 ⊕ d4

= d4 ⊕ 02*d4 ⊕ 02*bf ⊕ d4 ⊕ bf ⊕ 5d ⊕ 30

= d4 ⊕ 02*(d4 ⊕ bf) ⊕ d4 ⊕ bf ⊕ 5d ⊕ 30

其中02*(d4 ⊕ bf)对应代码中的tm，4 ⊕ bf ⊕ 5d ⊕ 30对应代码中的tmp。

理解的关键在于异或运算：

1. A ⊕ A = 0，其他项与其异或是其本身，比如1011 = 1011 ⊕ 1010 ⊕ 1010