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RSS订阅原创 阶乘后的零（数论）
数学知识，每个尾随的零都是由10的倍数贡献的，而10可以分解为2和5的乘积。因此，在阶乘中，每对2和5的组合就会产生一个10，从而增加一个尾随零。中，质因数2的出现次数是8次（在2、4、6、8、10中），而5的出现次数是2次（在5和10中）。因此，2的数量足够多，所以尾随零的数量由5的数量决定。2*5，2*10=2*5*2, 2*15=2*5*3, 2*20=2*5*4, 2*25=2*5*5（要再来一个偶数与多的5进行相乘）;生成零的条件是阶乘运算时相乘有10的倍数的生成，
2025-03-18 20:49:58
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原创 质数（数论）：任何一个合数都能分解为多个质数相乘（递归模拟）
知道这一点，我们就可以不断的对一个数进行除（前提是从小到大从2开始），首先一直除2，再一直除3，一直除4（不可能除4，因为一直除2过了），一直除5，一直除6（不可能因为2，3以除过）......，外层循环结束后将ans与n进行比较，如果不同则还需要进行递归，如果相同说明最终的值为质数或为4，返回这个数。15除2除不尽，15除3，能除，除了一次，tem为15/3=5，ans+3;第一个数输入的n，第二个是运行后要替换的数，又因为，n要进行后续的判断，不能改变，要创建一个替代的变量。题目中有2个关键的变量，
2025-03-18 17:08:28
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原创 质因数（数论）：寻找质因数，一题多写
在写双层for循环时，当使用的元素不在是单纯的一个索引时，而是集合，数组....里的元素时，要写的代码会比较长。当我们在思考时，思路是正确的，而可能会不注意，将要使用数组或集合中的元素写成索引 i 或 j 等其他错误，并且不容易看出,这时使用强制for循环就可以将代码更加清晰，即使出错也更好看出。我们将这个数组乘积后的数的所用质数进行筛选质数的预处理，然后将原数组中的每一个元素依次对质数表中的数进行取余，如果取余结果为零，那么这个质数就是质因数之一。将上面的双层for循环改为强制for循环后更加简洁；
2025-03-15 22:19:35
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原创 一题多写（2），打牢基础，哈希map相关用法
这题的解法巧妙解决了这个问题，当有重复的元素时，不会查找i==hash.get(target-nums[i])时的元素（已被覆盖掉了），而是可以查找i！=hash.get(target-nums[i])即重复元素最后的出现（重复元素最后保留下来的）。但是普适性还是法二更好。
2025-03-13 21:50:34
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原创 一题多写（1），打牢基础（哈希set相关用法）
set结合无序，不重复，使用set.add()或set.remove()返回true或false，set中添加重复元素时，如果已有相同元素，已有的元素不变，后续添加元素不会成功，可以将集合转换成数组，默认是Object，可以进行类型转换，不需要再转化成int型，Java有自动拆箱功能，迭代器可以获取迭其中的下一个元素。
2025-03-12 21:47:58
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原创 java集合通用方法
在Java集合框架中，不同集合类（如ListSetMap等）有一些通用方法，也有一些特定于子接口或实现类的方法。以下是常见集合接口的。
2025-03-11 17:30:27
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原创 欧拉筛（线性筛）：找出所有小于等于给定整数n的质数的算法
与埃氏筛不同，欧拉筛不是把素数的所有倍数标记为非素数，而是每扫过一个数(这个数用外循环的 i 来表示，遍历isPrime数组）（无论这个数是素数还是非素数）将该数与前面标记为素数的数相乘的数筛掉（内循环进行更新真正的质数primes质数列表，这样才能解决重复标记问题，时间复杂度降为O(n)
2025-03-10 23:43:20
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原创 埃氏筛（Java）：找出所有小于等于给定整数n的质数的算法
从最小的质数2开始，依次标记其倍数为非质数，剩余未被标记的数即为质数。√ni²是第一个未被标记的合数。
2025-03-09 22:50:34
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