dp 通配符匹配leetcode44

最新推荐文章于 2024-03-13 11:48:06 发布

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分类专栏： C++

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本文解析了剑指Offer中的一道字符串与模式匹配题目，采用动态规划方法自底向上解决，通过状态转移方程详细阐述了如何判断一个字符串是否符合特定的模式规则。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这一题是剑指offer里面的题目，但是书本里的解法自顶向下，不太好理解。

假设string长度为S，pattern长度为P，设定状态dp，为 `dp[S+1][P+1]`

状态含义：dp[i][j]表示pattern的1到j位是否匹配s的1---i位

初始状态：

dp[0][0] = 1

dp[0][i] = p[i] == '*' && dp[0][i-1] 这里匹配前面的*号

状态转移：

dp[i][j] =

当p[j]为*号的时候，可以不匹配*，也可以匹配*

匹配的时候，就是dp[i-1][j]，不匹配的时候就是放过这个*号，也即是dp[i][j-1]

当p[j]为？或者p[j]==s[i]的时候，很简单，直接匹配就可以了，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

最后返回最终状态dp[S][P]

代码如下.

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int ns = s.size(), np = p.size();
        vector<vector<int>> dp(ns + 1, vector<int>(np + 1, 0));
        dp[0][0] = 1;
        for(int i=1; i<=np; i++){
            dp[0][i] = p[i-1] == '*' && dp[0][i-1];
        }
        
        for(int i=1; i<=ns; i++){
            for(int j=1; j<=np; j++){
                if(p[j - 1] == '?' || p[j-1] == s[i-1]) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                } else if(p[j - 1] == '*'){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-1];
                } 
            }
        }
        return dp[ns][np];
    }
};