LeetCode——382Linked List Random Node

最新推荐文章于 2021-05-26 01:36:46 发布

happy的

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分类专栏：数据结构与算法文章标签： List LeetCode

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本文介绍了一种高效地从链表中随机选取节点的方法，避免了使用额外空间。通过一次遍历，每个节点被选中的概率相同，实现了O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a singly linked list, return a random node's value from the linked list. Each node must have the same probability of being chosen.

Follow up:
What if the linked list is extremely large and its length is unknown to you? Could you solve this efficiently without using extra space?

Example:

// Init a singly linked list [1,2,3].
ListNode head = new ListNode(1);
head.next = new ListNode(2);
head.next.next = new ListNode(3);
Solution solution = new Solution(head);

// getRandom() should return either 1, 2, or 3 randomly. Each element should have equal probability of returning.
solution.getRandom();

最暴力的方法：

1）构建一个数组，存下每一个node的地址，随机取一个。

空间复杂度O(n)，时间复杂度O(2n)

次暴力方法的方法：

1）遍历一遍，求长度n

2）再从头遍历，第i个节点的取中概率为 $\frac{1}{n-i+1}$ 。取中即返回。

证明，遍历到第i个节点时，返回的概率为 $\frac{n-1}{n}\frac{n-2}{n-1}...\frac{n-i+1}{n-(i-1)+1}\frac{1}{n-i+1}=\frac{1}{n}$

空间复杂度O(1)，时间复杂度O(2n)

较好方法：

1）建立一个临时变量result

2）遍历链表，第i个节点以概率 $\frac{1}{i}$ 把值赋给result。

3）遍历完成后返回result。

result中存有第i个节点的值的概率为： $\frac{1}{i}\frac{i}{i+1}...\frac{n-1}{n}=\frac{1}{n}$

空间复杂度O(1)，时间复杂度O(n)

code:

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
#define random(x) (rand()%x)

class Solution {
private:
    ListNode *list;
    
public:
    /** @param head The linked list's head.
        Note that the head is guaranteed to be not null, so it contains at least one node. */
    Solution(ListNode* head) {
        this->list = head;
    }
    
    /** Returns a random node's value. */
    int getRandom() {
        ListNode *p = this->list->next;
        int result = this->list->val;
        for(size_t i=2; p != nullptr; i++){
            if(random(i) == 0){
                result = p->val;
            }
            p = p->next;
        }
        return result;
        
    }
};

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * Solution* obj = new Solution(head);
 * int param_1 = obj->getRandom();
 */