三角测距法的原理

• 单点激光测距原理
• 线状激光三角测距原理

单点激光测距原理

单点激光测距原理图如下图2-6所示， 
激光头Laser与摄像头在同一水平线（称为基准线）上，其距离为s，摄像头焦距为f，激光头与基准线的夹角为β。激光头Laser与摄像头在同一水平线（称为基准线）上，其距离为s，摄像头焦距为f，激光头与基准线的夹角为β。
假设目标物体Object在点状激光器的照射下，反射回摄像头成像平面的位置为点P。假设目标物体Object在点状激光器的照射下，反射回摄像头成像平面的位置为点P。 
 

                                                                                图： 单点激光测距示意图

由几何知识可作相似三角形，激光头、摄像头与目标物体组成的三角形，相似于摄像头、成像点P与辅助点P′。P与辅助点P′。 
设 PP′=x，q、d如图所示，则由相似三角形可得：PP′=x，q、d如图所示，则由相似三角形可得：

1|                          f/x=q/s  ==>  q=fs/x     

 可分为两部分计算：

       

1|                           X=x1+x2= f/tan⁡β + pixelSize* position

其中pixelSize是像素单位大小， position是成像的像素坐标相对于成像中心的位置。

最后，可求得距离d:

             

1|                                 d=q/sin⁡β 

线状激光三角测距原理
将激光光条的中心点P1、成像点P1′、摄像头、激光头作为基准面，中心点P1就符合单点结构光测距。对于任一点（该点不在基准面上），也可由三角测距得出。将激光光条的中心点P1、成像点P1′、摄像头、激光头作为基准面，中心点P1就符合单点结构光测距。对于任一点（该点不在基准面上），也可由三角测距得出。

如上图所示，将成像平面镜像到另一侧。其中P1′，P2′和分别是P1和P2的成像位置，对于点P2、成像点P2′、摄像头、激光头所形成的平面，与基准面存在夹角θ，也符合单点结构光测距。此时的焦距为f′，x的几何意义同单点激光测距原理。如上图所示，将成像平面镜像到另一侧。其中P1′，P2′和分别是P1和P2的成像位置，对于点P2、成像点P2′、摄像头、激光头所形成的平面，与基准面存在夹角θ，也符合单点结构光测距。此时的焦距为f′，x的几何意义同单点激光测距原理。

1|                                   d'/baseline=f'/x

d′是P2与baseline所成平面上P2到底边的高（类比于单点激光测距原理中的q）。同样x可分为两部分计算d′是P2与baseline所成平面上P2到底边的高（类比于单点激光测距原理中的q）。同样x可分为两部分计算

1|                                x=f'/tan⁡β   + pixelSize* position 

上述中的平面与基准面的夹角为θ上述中的平面与基准面的夹角为θ

                                    f'/f=cos⁡θ 

                                    tan⁡θ=(|P2'.y-P1'.y|)/f

可求得f′：可求得f′：

1|                                f'=f/cos⁡(arctan⁡((P2'.y-P1'.y)/f))   

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作者：Lrisfish 
来源：优快云 
原文：https://blog.youkuaiyun.com/Lrisfish/article/details/77838690?utm_source=copy 
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