背包问题matlab程序

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#matlab

本文介绍了一种使用模拟退火算法解决背包问题的方法。通过定义初始解、目标函数、冷却参数和扰动机制，算法能够在满足背包容量限制的情况下，寻找能够最大化背包内物品总价值的解。文章详细展示了算法的实现过程，包括如何生成随机扰动、检查约束条件、计算解的优劣以及更新当前解和最佳解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

clear
clc
a=0.95
k=[5;10;13;4;3;11;13;10;8;16;7;4];
k=-k;
d=[2;5;18;3;2;5;10;4;11;7;14;6];
restriction=46;
num=12;
sol_new=ones(1,num);
E_current=inf;
E_best=inf;
sol_current=sol_new;
sol_best=sol_new;
t0=97;
tf=3;
t=t0;
p=1;
while t>=tf
    for r=1:100
        %产生随机扰动
        tmp=ceil(rand.*num);
        sol_new(1,tmp)=~sol_new(1,tmp);
        %检查是否满足约束
        while 1
            q=(sol_new*d<=restriction);
            if ~q
                p=~p;
                tmp=find(sol_new==1);
                if p
                    sol_new(1,tmp)=0;
                else
                    sol_new(1,tmp(end))=0;
                end
            else
                break
            end
        end
        %计算背包中的物品价值
        E_new=sol_new*k;
        if E_new<E_current
            E_current=E_new;
            sol_current=sol_new;
            if E_new<E_best
                %把冷却过程中最好的解保存下来
                E_best=E_new;
                sol_best=sol_new;
            end
            else
                if rand<exp(-(E_new-E_current)./t)
                    E_current=E_new;
                    sol_current=sol_new;
                else
                    sol_new=sol_current;
                end
            end
        end
        t=t.*a;
    end
    disp('最优解为:')
    sol_best
    disp('物品总价值等于:')
    val=-E_best;
    disp(val)
    disp('背包中物品重量是：')
    disp(sol_best * d)