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最新推荐文章于 2022-06-25 22:46:41 发布

原创最新推荐文章于 2022-06-25 22:46:41 发布 · 433 阅读

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本文探讨了如何使用KMP算法结合动态规划解决重复字符串问题，找到原串的最长边界。通过预处理得到Next数组，再利用动态规划求解每个前缀的最优解，最终得出整个字符串的最长边界。

传送门
这道题一看到串串题，并且是老重复的，想到 $k m p$
但是光 $k m p$ 显然不太好做 $e m m m m m$
可以想到最后的答案一定是原串的一个 $B o r d e r$
怎么办呢，考虑 $d p$
$f_i$ 表示把前 $i$ 个字符印完之后的印章长度最长是多少
那么我们可以得到一个转移：
$f_i=f_{next_i}$
前提是上一个 $next_j=next_i$ 的 $j$ 要满足 $j+f_{next_i}\geq i$
否则就不能转移过来， $f_i=i$
然后前面那个东西随便那个桶存一下就好了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

# define Rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
# define _Rep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
# define RepG(i,u) for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

typedef long long ll;

const int N=5e5+5;

template<typename T> void read(T &x){
   x=0;int f=1;
   char c=getchar();
   for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
   for(;isdigit(c);c=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';
    x*=f;
}

int ls;
char s[N];
int nxt[N],f[N],lst[N];

int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    ls=strlen(s+1);
    nxt[1]=0;
    for(int i=2,j=0;i<=ls;i++){
        while(s[j+1]!=s[i]&&j)j=nxt[j];
        if(s[j+1]==s[i])j++;
        nxt[i]=j;
    }
    Rep(i,1,ls){
        if(lst[f[nxt[i]]]<i-f[nxt[i]])f[i]=i;
        else f[i]=f[nxt[i]];
        lst[f[i]]=i;
    }
    // Rep(i,1,ls)printf("%d ",nxt[i]);
    // puts("");
    printf("%d\n",f[ls]);
    return 0;
}