【1174】大整数乘法

本文详细介绍了一种处理大数相乘的算法实现过程,通过将字符串形式的大数转换为整型数组,再利用逐位相乘并累加的方式,实现了两个大数的精确相乘。文章提供了一个完整的C++程序示例,展示了从输入到输出的全过程。

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【输入】
       有两行,每行是一个不超过200位的非负整数,没有多余的前导0。。
【输出】
       一行,即相乘后的结果。结果里不能有多余的前导0,即如果结果是342,那么就不能输出为0342。。
【输入样例】
       12345678900
       98765432100
【输出样例】
       1219326311126352690000
【参考程序】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

#define SIZE 201

char a1[SIZE], b1[SIZE];
int x, lena, lenb, lenc, a[SIZE], b[SIZE], c[SIZE*SIZE]; 

int main() {
	gets(a1);								// 整行读入字符串a1,b1 
	gets(b1);
	lena = strlen(a1);
	lenb = strlen(b1);
	
	for (int i=0; i<lena; i++) {
		a[lena-i] = a1[i] - '0';			// 字符串a1转存到整型数组a,并倒序存储 
	}
	for (int i=0; i<lenb; i++) {
		b[lenb-i] = b1[i] - 48;				// 字符串b1转存到整型数组b,并倒序存储 
	} 
	
	for (int i=1; i<=lena; i++) {
		x = 0;								// x记录进位 
		for (int j=1; j<=lenb; j++) {		// 将因素a的每一位分别与因数b的每一位相乘 
			c[i+j-1] = a[i]*b[j] + x + c[i+j-1];	// 将算出的结果加到积里
			x = c[i+j-1] / 10;				// 计算进位 
			c[i+j-1] %= 10; 				// 只保留个位 
		}
		c[i+lenb] = x;						// 进位 
	}	
	lenc = lena + lenb;
	while (c[lenc]==0 && lenc>1) {			// 删去多余的0 
		lenc--;
	}
	
	for (int i=lenc; i>=1; i--)  {
		cout << c[i];
	}
	
	return 0;
}

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