2.进入线性代数的奇妙世界：理解向量

    从前述给出的线性代数的定义来看，向量是一个核心的概念。那什么是向量呢？上初中、高中、大学都学到过这一概念。很多人总觉得似懂非懂，或者懂了又不会用。下面就彻底弄懂这个概念。

     向量，顾名思义就是指的有方向的量。现实生活中有很多向量，只是在不同的学科中可能称呼不同，如，在物理学的力学中，称力为矢量，因为力既有大小、又有方向。

    那怎么表示向量呢？各种书上的表示方法不同，但是懂的人一看就明白。

    向量有符号表示法和图形表示法2种。用符号表示法时，用粗写的字母、带箭头的单字母、带箭头的双字母表示都可以，如：

    因为向量有量化的值，也有用如下的表示方法的：

       或者

     

      无论用什么字母表示向量中的分量，应当都比较好理解。如就表示两个方向上的分量值分别为和。有的人可能觉得用会更容易理解一些，因为马上能联想到平面坐标系中的和轴。实际上含义都一样的，只是表达方式不同。

      仿如一下就进入数学的符号世界了。理解就好。满板的符号和公式根本不用怕，就那么回事。字母也就是一个代号。加个箭头也就是让人感觉有方向感而已，就能更加明确的表明是一个向量。用各种括号就表示有多个值，如括号里有2个量就表示这是一个二维空间中的向量，在空间的二个维度上有量化的值。至于用哪种括号都没事，只要不引起阅读者的岐义。

     那有没有四维空间或更高维的空间？线性代数中当然有，只是用图做不出来，脑海中也难以构思。不过还是可以给人以想象空间。那怎么用图形来表示向量呢？下回分解。这回先解决看到向量符号不紧张的问题。