35、密码学新方案：ID - SP - M4M与p - 多项式重建公钥系统

密码学新方案：ID - SP - M4M与p - 多项式重建公钥系统

在当今数字化时代，密码学的重要性不言而喻，它为信息的安全传输和存储提供了坚实的保障。本文将介绍两种不同的密码学方案，分别是基于双线性映射的ID - SP - M4M多消息方案和基于p - 多项式重建问题的新公钥密码系统。

ID - SP - M4M多消息方案

在一些场景中，基于身份的密码系统表现出色，因为可以从对方的身份推导出其公钥。下面从效率方面对比ID - SP - M4M方案和Tada的方案。
- 密钥大小 ：Tada的原始方案是指定顺序的。为了实现顺序灵活性，每个签名者需要准备多个不同推荐大小的私钥。例如，假设有5个签名者，为了保持与1024 - IF（整数分解）难度相同的安全级别，除了一个基本私钥外，每个签名者还需分别准备大小为1604位、1626位、1641位和1653位的其他四个密钥。而在ID - SP - M4M方案中，对于相同的安全级别，密钥大小不需要超过1024位，并且每个签名者对于任何可能的签名顺序只需要一个静态私钥。
|方案|密钥数量|密钥大小|
| ---- | ---- | ---- |
|Tada方案|多个|1604位、1626位、1641位、1653位及基本私钥|
|ID - SP - M4M方案|1个|不超过1024位|

• 验证计算 ：最常用的配对选择是Weil配对和Tate配对，两者都可以用Miller算法计算，但Tate配对通常比Weil配对更易于高效实现。根据一些最新结果，估计Weil配对的计算时间大约是G2中指数运算的10倍。因此，当