38、基于SVC的手指运动单试次脑电图分类及双SMO算法研究

基于SVC的手指运动单试次脑电图分类及双SMO算法研究

在当今的科技领域，脑电图（EEG）分类和数据挖掘中的分类问题都有着重要的研究价值。下面将分别介绍基于SVC的手指运动单试次脑电图分类方法以及基于属性约简的双SMO算法。

基于SVC的手指运动单试次脑电图分类

在手指运动过程中，对单试次脑电图信号进行分类是一个具有挑战性的任务。SVC（支持向量聚类）在这方面展现出了独特的优势。

1. SVC理论基础

通过核技巧，拉格朗日函数 $W$ 可以表示为：
[W = \sum_{j} \beta_j K(x_j, x) - \sum_{i,j} \beta_i \beta_j K(x_i, x_j)]
当 $\beta_j = C$ 时，对应的点称为有界支持向量（BSVs）；当 $0 < \beta_j < C$ 时，对应的点称为支持向量（SVs）。SVs 位于聚类边界上，BSVs 位于边界外，其他点位于边界内。需要注意的是，当 $C \geq 0$ 时，不存在 BSVs。

在特征空间中，每个点 $x$ 的图像到球心的距离为：
[R^2(x) = \sum_{j} \beta_j K(x_j, x) - 2\sum_{i,j} \beta_i \beta_j K(x_i, x_j) + \sum_{i,j} \beta_i \beta_j K(x_i, x_j)]

SVC 的一个优点是它可以形成除超椭球和超球之外的任意聚类形状，并且能够处理噪声和离群点，同时不需要先验知识来确定系统拓扑结构。

2. 实验部分