14、小输入规则模块组成的模糊推理模型研究

小输入规则模块组成的模糊推理模型研究

在模糊系统的构建中，当输入变量数量较多时，会面临诸多难题，如计算时间长、容易陷入局部最优等。为解决这些问题，人们提出了各种方法，本文将介绍一种新的模糊推理模型——小输入规则模块（SNIRMs）模型。

1. 背景与问题提出

以往对自调整模糊系统的研究，多基于最速下降法自动构建模糊推理规则，但该方法存在计算复杂度高和易陷入浅局部最小值的明显缺点。虽然有一些新方法被开发出来，但针对处理大量输入变量的模糊推理系统的有效学习方法研究较少。传统方法大多处理少量输入变量，而单输入规则模块（SIRMs）模型虽试图通过使用单输入规则模块的模糊推理系统获得更好的解决方案，但在非线性系统中表现并不总是理想。

2. 传统模糊推理模型及学习算法

2.1 模糊推理模型

传统的模糊推理模型使用 delta 规则。设输入变量为 (x = (x_1, \cdots, x_m))，输出变量为 (y)，简化模糊推理模型的规则可表示为：
(R_j)：若 (x_1) 是 (M_{1j}) 且 (\cdots) (x_m) 是 (M_{mj})，则 (y) 是 (w_j)，其中 (j \in {1, \cdots, n}) 是规则编号，(i \in {1, \cdots, m}) 是变量编号，(M_{ij}) 是前件部分的隶属函数，(w_j) 是后件部分的权重。

前件部分对于输入 (x) 的隶属度值 (\mu_j) 表示为：
(\mu_j = \sum_{i = 1}^{m} M_{ij}(x_i))
其中 (M_{ij}) 是前件部分的三角隶属函数，其表达式为：
(M_{ij}