19、传输线LC区域特性解析

传输线LC区域特性解析

1. 引言

在传输线的研究中，随着频率的变化，传输线会呈现出不同的特性区域。其中，LC区域（恒定损耗区域）在高频情况下具有独特的性质，对高速数字设计有着重要的影响。本文将深入探讨LC区域的边界、特性阻抗、串联电阻对TDR测量的影响以及传播系数等方面的内容。

2. LC区域边界

在较高频率下，电感电抗增大，最终超过直流电阻的幅值，使传输线进入LC区域。LC区域始于频率(\omega_{LC})以上，在该频率下，传播系数的电抗分量(\omega L)与电阻分量(R)幅值相等，其计算公式为：
[ \omega_{LC}=\frac{R_{DC}}{L} ]
其中，(\omega_{LC})是LC区域的下限（rad/s），(R_{DC})是传输线的串联直流电阻（(\Omega)/m），(L)是串联电感（H/m）。

对于差分配置，(R_{DC})定义为 outbound 和 returning 导体的电阻之和，(L)定义为由此形成的差分传输线的电感，即(L = Z_{DIFFERENTIAL}/v_{DIFFERENTIAL})。

在(\omega_{LC})以上的所有频率（包括趋肤效应、介质和波导区域），线路电感在其运行中起着重要作用，在系统建模时必须予以考虑。如果最大工作频率超过(\omega_{LC})，但在该频率下传输线长度未达到特定边界，则可采用集总元件近似（如 pi 模型）来确定系统响应。

LC模式的显著特征是，在该区域内线路衰减随频率变化不大。然而，在大多数数字设计中使用的实际传输线，LC区域相对较窄（有时甚至不存在），在衰减 - 频率曲线中表现为一个微妙的“平坦点”，