16、传输线性能区域与集总元件区域分析

传输线性能区域与集总元件区域分析

在信号传输领域，传输线的性能表现至关重要。无论是在数字电路还是模拟电路中，理解传输线的特性对于确保信号的准确传输和系统的稳定运行都有着关键作用。下面将详细探讨传输线的一些重要特性和相关数学原理。

传输线基础特性

• 传输线本质 ：任何长度的 PCB 走线始终是传输线，支持两种传播模式（去程和回程）。即使传输线很短，这两种传播模式依然存在，只是它们在时间上的叠加会让人产生源和负载之间是直接连接的错觉。
• 传输电路性能因素 ：线性时不变传输电路的性能取决于四个关键因素，分别是传输线的特性阻抗 (Z_c)、传输线的单程传播函数 (H)、源阻抗 (Z_s) 和负载阻抗 (Z_L)。这四个复相量都会随频率变化。

必要数学知识：输入阻抗和传递函数

• 输入阻抗 ：加载传输线的输入阻抗 (v_2/i_2) 可通过特定公式推导得出。

• 电路增益 ：考虑所有相关负载效应和端到端反射后，电路的增益 (G) 有不同的计算公式。

  • 对于集总元件和 RC 模式传输结构分析，公式 ([3.17]) 很有用：
    [
    G=\frac{4Z_LZ_cH}{(Z_s + Z_c)(Z_L + Z_c)H+(Z_s - Z_c)(Z_L - Z_c)}
    ]
  • 对于低损耗结构（LC、趋肤效应和介电损耗区域）分析，有另一种形式 ([3.1