埃森哲杯第十六届上海大学程序设计联赛春季赛暨上海高校金马五校赛 F:1 + 2 = 3?（规律进位）

小Y在研究数字的时候，发现了一个神奇的等式方程，他屈指算了一下有很多正整数x满足这个等式，比如1和2，现在问题来了，他想知道从小到大第N个满足这个等式的正整数，请你用程序帮他计算一下。

(表示按位异或运算)

输入描述:

第一行是一个正整数，表示查询次数。

接着有T行，每行有一个正整数，表示小Y的查询。

输出描述:

对于每一个查询N，输出第N个满足题中等式的正整数，并换行。

思路：一看即为规律题目，由于涉及异或，所以可以打表查看每个数的二进制，发现

1 
10 
100 
101 
1000 
1001 

1010 

让相同位数的数为一组，可以发现符合斐波拉底数列的基本要求，所以我们可以利用斐波拉底先去寻找它所在的组数，而每个组的第一个数(标志数)均为2的n次方，然后确定它所在的组数t，减去组数b[t-1]，来确定其他位的情况，判断其他位在其他的标志数所对应二进制的数字上是否有1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+50;
ll a[maxn];
ll b[maxn];
ll bit[maxn];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    a[1]=1;
    a[2]=1;
    a[3]=1;
    bit[1]=1;
    b[0]=0;
    //初始化
    for(int i=2; i<=63; i++)   //确定标志数
        bit[i]=bit[i-1]*2;
    for(int i=4; i<=64; i++)
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    for(int i=1; i<=64; i++)  //斐波拉底求和
        b[i]=b[i-1]+a[i];

    while(t--)
    {
        ll n,ans=0,index;
        cin>>n;
        ll index=n;
        while(index)
        {
            int t=upper_bound(b+1,b+64,index)-b; //寻找最后一个大于等于t的组数
            index=index-b[t-1];  //减去当前的长度
            ans+=bit[t-1];       //进行进位处理
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}