HDU 1874 畅通工程续 (dijkstra +优先队列 模板+spfa)

Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。


现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。
 


Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。 每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。 接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。 再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。
 


Output
对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.
 


Sample Input
3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2
 


Sample Output
2
-1
 


Author

linle

题意：求最短路径

思路：dijkstra的模板题目

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=205;
int n,m,w,u,v,s,t;
int map[N][N],dis[N],vis[N];
void Dijkstra(int pos)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        dis[i]=map[pos][i],vis[i]=0; //得到从pos到i的距离，并标记为0
    dis[pos]=0,vis[pos]=1;
    int imin,tmp;
    for(int i=0;i<n;i++){
        tmp=INF;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(!vis[j]&&tmp>dis[j]){
                imin=j;
                tmp=dis[j];
            }
        }
        if(tmp==INF)
         break;
        vis[imin]=1;
        for(int j=0;j<n;j++)
        if(!vis[j]&&dis[j]>dis[imin]+map[imin][j])
            dis[j]=dis[imin]+map[imin][j];
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        int u,v,w;
        for(int i=0;i<n;i++)
          for(int j=0;j<n;j++)
            map[i][j]=INF;
        for(int i=0;i<m;i++){
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
         if(map[u][v]>w)
            map[u][v]=map[v][u]=w;
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        Dijkstra(s);
        if(dis[t]==INF)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",dis[t]);
    }
    return 0;
}

使用优先队列维护dist数组，可以将时间复杂度降低到O（nlogn）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 1e5+5;
const int M = 1e6+5;
const int INF =0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int head[N],ver[M],edge[M],nex[M],d[N];
bool v[N];
int n,m,tot=0;
//大根堆优先队列 pair的第二维为节点编号
//pair的第一维为dist的相反数（利用相反数变成小根堆）
priority_queue< pair<int,int> >q;
void add(int x,int y,int z)
{
    ver[++tot]=y;
    edge[tot]=min(edge[tot],z);  
    nex[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
//长度为n的表头数组head记录了从每个节点除法的第一条边在ver和edge数组中的存储位置
//长度为m的边集数组ver和edge记录了每条边的终点和边权，
//长度为m的数组nex模拟了链表指针，表示从相同节点除法的下一条边在ver和edge数组中的位置
//邻接表的时间复杂度O（n+m）
void disjkstra(int s)
{
    while(!q.empty())
       q.pop();
    memset(d,INF,sizeof(d));
    memset(v,0,sizeof(v));
    d[s]=0;                    //起源点
    q.push(make_pair(0,s));    //起源点
    while(q.size())
    {
        int x=q.top().second;
        q.pop();
        if(v[x])
            continue;
        v[x]=1;
        for(int i=head[x]; i; i=nex[i])
        {
            int y=ver[i],z=edge[i];
            if(d[y]>d[x]+z)
            {
                d[y]=d[x]+z;
                q.push(make_pair(-d[y],y));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //printf("%d\n",INF);
    while(cin>>n>>m)
    { 
        tot=0;                           //注意初始化  数量
        memset(head,0,sizeof(head));    //头部信息
        memset(edge,INF,sizeof(edge));  //权值
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            x++;
            y++;
            add(x,y,z);
            add(y,x,z);
        }
        //求单源最短路径
        int s,t;
        cin>>s>>t;
        s++;t++;
        disjkstra(s);
        if(d[t]!=INF)
            printf("%d\n",d[t]);
        else
            printf("-1\n");
    }
}

spfa可以处理负权边，时间复杂度O(nm)

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1e5+5;
const int M = 1e6+5;
const int INF =0x3f3f3f3f;
int head[N],ver[M],edge[M],nex[M],d[N];
int n,m,tot;
queue<int> q;
bool v[N];
void add(int x,int y,int z)
{
    ver[++tot]=y;
    edge[tot]=min(edge[tot],z);
    nex[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
void spfa(int s)
{
    while(!q.empty())
     q.pop();
    memset(d,INF,sizeof(d));
    memset(v,0,sizeof(v));
    d[s]=0; v[s]=0;
    q.push(s);
    while(q.size()){
        int x=q.front(); q.pop();
        v[x]=0;
        for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
            int y=ver[i],z=edge[i];
            if(d[y]>d[x]+z){
                d[y]=d[x]+z;
            if(!v[y])
                q.push(y),v[y]=1;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
        tot=0;                           //注意初始化  数量
        memset(head,0,sizeof(head));    //头部信息
        memset(edge,INF,sizeof(edge));  //权值
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            x++; y++;
            add(x,y,z);
            add(y,x,z);
        }
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        a++; b++;
        spfa(a);
        if(d[b]!=INF)
            printf("%d\n",d[b]);
        else
            printf("-1\n");
    }
}