点到超平面的距离公式

最新推荐文章于 2023-08-27 20:15:55 发布
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#算法 #学习

本文介绍了如何求解超平面的法向量以及计算点到超平面的距离。首先，通过超平面上任意两点得到的向量，可以推导出超平面的法向量。然后，利用点到超平面的投影概念，建立数学公式，得出点到超平面的距离计算公式。

超平面：w^Tx+b=0 

第一步：求出超平面的法向量

超平面上任意两点x_1,x_2  则向量\overrightarrow{x_1x_2}一定垂直于该超平面的法向量。这两点满足：

w^Tx_1+b=0 

w^Tx_2+b=0

        两式相减：

w^T(x_1-x_2)=0

        

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