点到超平面的距离公式

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VIP免费 原创 最新推荐文章于 2026-04-11 13:39:17 发布 1k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›
数学基础知识(1) 点到超平面距离 给出点到超平面的距离公式，并进行了推导证明。该距离用于深度学习中感知机损失函数的计算。 阅读详情

超平面：w^Tx+b=0 

第一步：求出超平面的法向量

超平面上任意两点x_1,x_2  则向量\overrightarrow{x_1x_2}一定垂直于该超平面的法向量。这两点满足：

w^Tx_1+b=0 

w^Tx_2+b=0

        两式相减：

w^T(x_1-x_2)=0

        

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#算法 #学习
【凸优化】点到超平面距离公式的推导 起因 最近在学习凸优化的过程中遇到的一个问题，就是点到超平面之间的距离如何求解。之前学习的线性代数忘掉了，现在重新温习一下，顺便记录下来。 原理 用到的原理很简单，就是向量a在向量b上的投影长度可以表示为：∣aproj∣=aTb∥b∥\left| {{{\bf{a}}_{proj}}} \right| = \frac{{{{\bf{a}}^{\rm{T}}}{\bf{b}}}}{{\left\| ... 阅读详情

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