深入理解数字信号处理

在人类进化的历史长河中，能够制造和使用劳动工具是一次跨时代的飞跃，马克思也认为这是人类区别于其它动物最显著的标志之一。最开始是对自然界的一些实物，如石头、骨头等，进行一些简单的处理，制造出诸如刀、弓箭等工具。后来，又发明了越来越复杂的算法，比如学会了耕种土地，能够种植小麦幼苗，对

傅立叶变换网文精粹：从光学的物理意义看傅立叶变换按语：互联网资源，找不到原文的初始出处，如有版权问题，请联系博主。        这里没有数学公式，倒不是像费曼那样高风亮节，而是这里输入公式太烦，不然...        突然说这个话题是因为在水房洗衣的时候，一数学系正在刮胡子的哥们突然问我傅立叶变换的物理意义是什么？当时我就死机了，不知怎么答。        傅立叶变

傅立叶变换的由来转自：http://blog.youkuaiyun.com/dznlong/article/details/2261150        关于傅立叶变换，无论是书本还是在网上可以很容易找到关于傅立叶变换的描述，但是大都是些故弄玄虚的文章，太过抽象，尽是一些让人看了就望而生畏的公式的罗列，让人很难能够从感性上得到理解，最近，我偶尔从网上看到一个关于数字信号处理的电子书籍，是一个叫

傅立叶变换的提出转自：http://blog.youkuaiyun.com/dznlong/article/details/2261150        让我们先看看为什么会有傅立叶变换？傅立叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，

傅立叶变换的物理意义按语：互联网资源，找不到原文的初始出处，有版权问题请联系博主。转自：http://blog.163.com/niujiashu@126/blog/static/1002930422011102501211199/        傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅立叶变换算法的意义，首先要了解傅立叶原理的意义。傅立叶原理表明：任何连续测量的

图像傅立叶变换的物理意义按语：互联网资源，找不到原文的初始出处，有版权问题请联系博主。转自：http://blog.163.com/niujiashu@126/blog/static/1002930422011102501211199/        图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率

傅立叶变换网文精粹：让傅立叶变换从理性蜕变到感性按语：互联网资源，找不到原文的初始出处，有版权问题请联系博主。转自：http://blog.163.com/niujiashu@126/blog/static/1002930422011102501211199/        1、我们都知道，LTI系统对谐波函数的响应也是相同频率的谐波函数，只是幅度和相位可能不同罢了，因此我们用谐波

傅立叶变换的分类：转自：http://blog.youkuaiyun.com/dznlong/article/details/2261150关于分类，还可参考本博博文：http://blog.youkuaiyun.com/deepdsp/article/details/6630288根据原信号的不同类型，我们可以把傅立叶变换分为四种类别：1非周期

以本博原创内容为框架的图书《深入浅出数字信号处理》2012年已经由北京航空航天大学出版社出版发行，以下是图书前言。                                                                 数字信号处理(Digital Signal Processing, DSP)是当前科学和工程领域最为热门的技术之一，广泛应用于通信、雷达

以本博原创内容为框架的图书《深入浅出数字信号处理》2012年已经由北京航空航天大学出版社出版发行，以下是图书目录。                                                         目录第1章数字信号处理概述1    1.1数字信号处理是什么1        1.1.1数字信号处理的兴起1

个人理解，上述4本书就代表了目前数字信号处理图书的最高水准，前两本主要是从通俗化的角度，后两本主要是从系统性的角度来介绍数字信号处理的基本概念和理论。特别是第1本Smith的那本，谋篇布局完全不同于学院派图书，给人的震撼也很大。Lyons的那本则是通俗化与严谨性结合得最好的。Proakis和奥本海姆的书则是学院派的两座高峰。但是还有一些很好的图书，虽然不及上述4本经典，也不能不提及。

CIC滤波器，也即是通常所说的级联积分梳状滤波器，是多速率采样信号处理中最常用的滤波器之一，本文要讨论的问题是，CIC滤波器存在传递函数吗？        在回答这个问题之前，我们先来回顾一下CIC滤波器的基本概念。图1(a)给出了一个抽样因子为R的通用2阶CIC抽样滤波器框图。由图中可以看出，两个级联积分器接在两个级联梳状滤波器之后。图1(b)给出了抽样因子为R的CIC滤波器的标准框图。图1

傅立叶变换中的吉布斯现象        每个学习过信号处理基本课程的人都知道吉布斯(Gibbs)现象：将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。吉布斯现象如下图所示。

鲜为人知的CIC滤波器发展历史原文链接：http://www.dsprelated.com/showarticle/160.php         如果你曾经学习过或者设计过CIC滤波器(级联积分梳状滤波器)，那么你一定读过Eugene Hogenauer 1981年在IEEE上的文章。在那篇著名的论文中，他首次将CIC滤波器引入信号处理世界。但实际上，Hogenauer的论文并不是第

以本博原创内容为框架的图书《深入浅出数字信号处理》2012年已经由北京航空航天大学出版社出版发行。本博是这本书的官方博客。        该书从直观、概念化、非数学的角度，充分利用向量这个简单而又直观的工具，辅以大量的实例、图片，深入浅出地探讨了数字信号处理的基本概念及其应用，为读者理解数字信号处理提供了一种全新的思路和方法。全书紧紧围绕频谱分析和数字滤波这两个中心展开论述。全书共分9章。第1

经典数字信号处理图书的个人评述：外版书（一）        数字信号处理是电子与信息专业的骨干课程，其应用非常广泛。这方面的图书正可谓是浩如烟海，有的侧重理论推导，有的侧重工程应用，有的侧重软件实现，真可谓是百花齐放。真是因为这方面的图书太多，让很多初学者“乱花渐欲迷人眼”，不知从哪本开始。下面是个人数字信号方面图书阅读的一些体会。(由于数字信号处理的涉及面非常广，这里列出的仅是以滤波和傅

经典数字信号处理图书的个人评述：中文书        国内的数字信号处理图书从种类上来说简直是数不胜数。这是因为国内的图书主要是当教材使用，稍好一点的学校都用自编的教材。而有的学校，老师因为评职称等各种因素，逼迫老师自己编写教材，也当作是成果。这就造成了国内的数字信号处理书很大程度上的剪刀加浆糊的模式。而对国内教材影响最大的就是奥本海姆和Proakis这两本经典教材。当然，中文图书也并非没

高斯的遗憾                快速傅立叶变换(FFT)是一种实现高效DFT运算的快速算法。以1965年库利(J. W. Cooley)和图基(J. W. Tukey)发表在“Mathematics of Computation”杂志上的题为“An Algorithm for the MachineCalculation of Complex Fourier Series”的论文为标

傅立叶分析是信号处理中最基本的，也是最核心的内容之一。这种分析方法得名于法国数学家B. J. Fourier(1768-1830)。实际上，傅立叶分析不仅仅应用于信号处理领域。作为数学分析的一个重要分支，傅立叶分析在很多的工程领域都有非常广泛的应用。       傅立叶是在研究热传导问题时提出了傅立叶分析的基本思想：即任何一个周期信号都可以分解为正弦和余弦信号之和，用公式表示如下：

数字信号处理与数字信号处理器         数字信号处理（Digital Signal Processing, DSP）与数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）两者的缩写都是DSP，但凡是电子信息类专业的同学，都知道DSP是这个学科最重要的专

牛顿与谱         牛顿，1642年出生在英国，是世界近代科学技术史上伟大的物理学家、天文学家和数学家。1666年，23岁的牛顿为了躲避瘟疫，回到乡下的老家度假。在那段日子里，他一个人独立完成了几项开天辟地的工作，包括发明了微积分（流数），完成了光分解的实验分析，以

啸叫的信号处理解释         啸叫是日常生活中经常遇到的现象。比如在上课的时候，老师胸前挂着话筒讲课，时不时可能就会出现一下啸叫。再比如开会的时候，主席台上某个人正在讲话，冷不丁可能出现一声啸叫。啸叫不能说有多大的危害，但大家一般情况下不喜欢啸叫应该是没有疑问的。粉

信号处理资源的个人评述         信号处理是一门理论性与实践性都非常强的学科。比如DSP这个所写，既可以是指偏理论性的数字信号处理（Digital Signal processing），也可以是指偏实践性的数字信号处理器(Digital Signal Process

信号处理与数学分析         在一般的讲授数字信号基本理论的书中，数学推导往往占据了很大的篇幅。更有甚者，通篇是数学推导，难得有文字的说明和物理的解释。这往往给人一种错觉，数字信号处理的基本理论是不是必须要通过数学公式才能描述？信号处理是不是只是数学分析的一个分支？

相关性与误差能量最小准则         相关是用来描述信号相似性的概念。两个信号越相似，则可以说这两个信号的相关性越强。误差能量信号最小准则是信号处理中最常用的准则之一。比如说维纳滤波中，使用的就是误差能量最小准则。实际上，信号处理中常听到的最优滤波器，都是在某一准则之

地线和零线         和朋友聊天，突然有一位问起零线和地线有区别没，如果有的话，区别在哪里，如果没有的话，为什么家里有的电器的插头既有零线，又有地线呢。       问题看似简单，但一时还真没解释太清楚，而且这也是很多人的困惑所在。查了一些资料，自己确信对这个问题应该是可以清楚解释了。       就普通家庭用电来说，火线大家都没什么疑问，肯定是带电的。而零线也可能带电，这点

解读高杏欣解密北斗事件原文链接：http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=3781720&pid=3475874&page=1#pid3475874         清华大学精仪系本科毕业的女学生高杏欣，在斯坦佛大学攻读博士学位期间破解了我国北斗二代定位导航卫星的信道编码规则，随之发表了多篇高水平的论文，并获得了美国航空无线电委员会的表彰。消息传到

填补空缺——压缩感知原文链接：http://songshuhui.net/archives/38054         压缩感知是近年来极为热门的研究前沿，在若干应用领域中都引起瞩目。从字面上看起来，压缩感知好像是数据压缩的意思，而实则出于完全不同的考虑。经典的数据压缩技术，无论是音频压缩（例如 mp3），图像压缩（例如 jpeg），视频压缩（mpeg），还是一般的编码压缩（zip），都是

压缩感知，信号处理的新方向 在数字信号处理中，最基本的限制条件是奈奎斯特-香农采样定理（Nyquist–Shannon sampling theorem），即采样频率至少要大于模拟信号最高频率的2倍，才能保证模拟信号在数字化过程中信息没有损失，所有的数字信号处理技术都是在此基础上展开。在很多的应用场合，如医学成像，模式识别，无线通信，雷达遥感等领域，高采样率带来的问题已经成为制约信号获取、

数字信号处理大厦的入口        以FFT算法的出现为标志，数字信号处理作为一门独立的学科开始登上科学的舞台。其后在通信、雷达、声纳、语音、图像、地震、航天及生物医学工程等许多应用领域数字化处理需求的推动下，伴随着微电子学系统的复杂性和先进程度的不断提高，数字信号处理的理论和实现都取得了飞跃式的发展，并且反过来以自己的方式推动着某些应用领域的革命性变化。比如说在通信领域，数字信号处理技

理解数字信号处理的三把钥匙            在数字信号处理大厦中，有许许多多的小房间，有的门上写着“DFT”，有的门上写着“滤波”，有的门上写着“卷积”，有的门上写着“相关”，等等。每一个房间都藏着知识的秘密，每一个房间都要用属于自己的钥匙才能打开。但就整体上来说，理解数字信号处理有三把“万能”的钥匙：时域与频域的相互切换、向量和MATLAB软件。充分应用

从系统响应的观点看西瓜挑选        单位冲激响应h(n)及其傅里叶变换H(w)是描述一个线性时不变(LTI)系统的有效方式。它不仅可以用来描述因果性和稳定性等LTI系统的现实约束条件，还为我们认识系统提供了一种非常简单的测试手段。很多情况下，系统就像是一个黑匣子，等待我们去解开其中的奥秘。在可能的情况下，我们只需要对系统施加一个最简单的单位冲激信号，只要观察和记录其对应的输出

相频响应的物理意义        研究一个线性时不变系统(LTI)，不仅可以用时域上的冲激响应h(n)来进行描述，也可以用频域上的频率响应H(w)来进行描述，而H(w)通常是一个复数，可分别用幅频响应和相频响应来表示。        幅频响应好理解，从物理概念上，幅频响应反映的是系统对不同频率信号的选择性。相频响应也有对应的非常明确的物理意义吗？回答是有的。从物理概念上，相频响应反映了系统

人体感知与线性系统            线性系统是经典信号处理的基石之一。如果没有系统线性性的假设，数字信号处理的很多内容，如数字滤波、频谱分析等，可能都需要重新改写。系统的线性性是如此重要，以致于我们常常视而不见，或者说视其为理所当然。就像空气对我们是如此重要，以致于我们也常常将其忽略。这也正是老子所谓的“大音无声，大象无形”。       事实上，很多常见的系统都是线性系统，

原文链接已不可考，本文转自科学网http://blog.sciencenet.cn/blog-757739-595333.html               1807 年，法国数学家傅立叶 (J. Fourier) 在一篇向巴黎科学院递交的革命性的论文 Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides （《固体