53. Maximum Subarray

最新推荐文章于 2025-05-15 16:32:28 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-15 16:32:28 发布 · 98 阅读

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本文详细介绍了如何使用动态规划解决最大子数组和问题，通过状态转移方程dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])实现自底向上的计算，避免重复计算，提高效率。

from https://www.cnblogs.com/hithongming/p/9229871.html

动态规划特点：

把原始问题划分成一系列子问题；
求解每个子问题仅一次，并将其结果保存在一个表中，以后用到时直接存取，不重复计算，节省计算时间
自底向上地计算。
整体问题最优解取决于子问题的最优解（状态转移方程）（将子问题称为状态，最终状态的求解归结为其他状态的求解）

就是一个DP问题。最关键的是状态转移方程。dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]);

class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
if(!nums.size()) return 0;
vector<int> sum(nums.size());
sum[0] = nums[0];
int result = sum[0];
for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
sum[i] = max(nums[i], sum[i-1] + nums[i]);
//cout << "sum is:" << sum << ";result is:" << result << endl;
result = max(result, sum[i]);
//cout << "sum[i]:" << sum[i] << endl;
}
return result;
}
};