通过汉诺塔问题来理解递归

        汉诺（Hanoi）塔问题：古代有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上（如图）。有一个和尚想把这64个盘子从A座移到B座，但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座，要求打印移动的步骤。

汉诺塔问题

        这个问题在盘子比较多的情况下，很难直接写出移动步骤。我们可以先分析盘子比较少的情况。假定盘子从大向小依次为：盘子1，盘子2，...，盘子64。

       a. 如果只有一个盘子，则不需要利用B座，直接将盘子从A移动到C。

       b. 如果有2个盘子，可以先将盘子1上的盘子2移动到B；将盘子1移动到c；将盘子2移动到c。这说明了：可以借助B将2个盘子从A移动到C，当然，也可以借助C将2个盘子从A移动到B。

       c. 如果有3个盘子，那么根据2个盘子的结论，可以借助c将盘子1上的两个盘子从A移动到B；将盘子1从A移动到C，A变成空座；借助A座，将B上的两个盘子移动到C。这说明：可以借助一个空座，将3个盘子从一个座移动到另一个。

如果有4个盘子，那么首先借助空座C，将盘子1上的三个盘子从A移动到B；将盘子1移动到C，A变成空座；借助空座A，将B座上的三个盘子移动到C。

        上述的思路可以一直扩展到64个盘子的情况：可以借助空座C将盘子1上的63个盘子从A移动到B；将盘子1移动到C，A变成空座；借助空座A，将B座上的63个盘子移动到C。

程序实现：

void move(char x, int n, char z)
{
	printf("\nMove %d from %c to %c!\n", n, x, z);
}

void hanoi(int n, char x, char y, char z)
{
	if(1 == n)
	{
		move(x, 1, z);
	}
	else
	{
		hanoi(n-1, x, z, y);
		move(x, n, z);
		hanoi(n-1, y, x, z);
	}
}

int main(void)
{

	hanoi(3, 'A', 'B', 'C');

	return 0;
}

有 3 个盘子的时候的移动过程