试证明，∇ATr(ABATC)=CAB+CTABT

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本文针对Andrew Ng在《斯坦福大学公开课：机器学习课程》中给出的一个矩阵迹的导数公式进行详细推导证明，利用矩阵运算的基本性质，如转置、迹的性质等完成证明。

作者来自:Joy

在阅读《斯坦福大学公开课 ：机器学习课程》时，Andrew Ng给出一个矩阵的式子，


没有给出推导过程。

现在发扬作者打破沙锅问到底的精神，试证明之, prove它

方阵的迹，导数概念先参看 

http://blog.youkuaiyun.com/dddddttttt/article/details/79520934

首先，列出准备的式子。


1，tr(AB)=tr(BA)

2, tr(A)=tr(AT)

3,   ∇ATr(AB)=BT  
4,    (AB)^ T= B^T A^T
5, (uv)'=u'v+uv'          （multivariate derivative rule)

做好准备以后正式开始吐舌头

第一行 X标记A，利用第五式

第二行  左边利用第三式，右边利用第一式

第三行 左边利用第四式，右边利用第一式和第四式

第四行 右边利用第三式

第五行  得证

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