322. 零钱兑换【动态规划】

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分类专栏： LeetCode

于 2022-04-19 15:23:19 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dd_Mr/article/details/124274782

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动态规划

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本文介绍了一道LeetCode上的经典问题——硬币找零，通过动态规划的方法解决。博客详细解析了动态规划的思路，包括dp数组的定义和状态转移方程，并提供了最优解法的代码实现。同时，强调了在构建dp数组时明确其含义的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/
在这里插入图片描述
这是一道比较经典的题，背包问题，也可以用动态规划
**dp 数组的定义：当目标金额为 i 时，至少需要 dp[i] 枚硬币凑出。
在推导dp[i]的时候，一定要时刻想着dp[i]的定义，否则容易跑偏。
这体现出确定dp数组以及下标的含义的重要性！

动态规划步骤：1，确定dp数组

**
最优解法：

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {

        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i < amount + 1; i++) {
            int min = Integer.MAX_VALUE;
            for (int c : coins){
                if (i - c >= 0 && dp[i - c] >= 0 && dp[i - c] + 1 < min){
                    min = dp[i - c] + 1;
                }
            }
            if (min == Integer.MAX_VALUE){
                dp[i] = -1;
                continue;
            }
            dp[i] = min;
//            System.out.println(dp[i]);
        }
        return dp[amount];
    }
}