【洛谷2243】电路维修

题目背景

Elf 是来自Gliese 星球的少女，由于偶然的原因漂流到了地球上。在她无依无靠的时候，善良的运输队员Mark 和James 收留了她。Elf 很感谢Mark和James，可是一直也没能给他们帮上什么忙。

题目描述

有一天 Mark 和James 的飞行车没有办法启动了，经过检查发现原来是电路板的故障。飞行车的电路板设计很奇葩，如下图所示：

输入输出格式

输入格式：

输入文件包含多组测试数据。第一行包含一个整数T 表示测试数据的数目。对于每组测试数据，第一行包含正整数 R 和C，表示电路板的行数和列数。之后 R 行，每行C 个字符，字符是"/"和"\"中的一个，表示标准件的方向。对于40% 的数据，R,C≤5。对于 100% 的数据，R,C≤500，T≤5。

输出格式：

对于每组测试数据，在单独的一行输出一个正整数，表示所需的缩小旋转次数。

如果无论怎样都不能使得电源和发动机之间连通，输出 NO SOLUTION。

输入输出样例

输入样例#1：

1
3 5
\\/\\
\\///
/\\\\

输出样例#1：

1

样例的输入对于题目描述中的情况。需要按照下面的方式旋转标准件，就可以使得电源和发动机之间连通。

题解

这题的玄妙之处在于建图，把一个格分成4个点，这样就分成了n+1行，m+1列，每一条线的方向连接这个格所包含的四个点边权设为1或0,。这样跑一边最短路就行了，这是一个稠密图，所以用dijkstra吧，spfa我不知道能不能过，感觉不能，时间卡的挺紧。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define inf 100000000
using namespace std;
const int maxn=510;
char s[maxn];
int pre[maxn*maxn*4],last[maxn*maxn],other[maxn*maxn*4],num,w[maxn*maxn*4];
int d[maxn*maxn],t,n,m;;
void add(int x,int y,int z){
    num++;
    pre[num]=last[x];
    last[x]=num;
    other[num]=y;
    w[num]=z;
}
struct node{
    int dis,i;
};
priority_queue<node>q;
bool operator<(node a,node b) {
    return a.dis>b.dis;
}
inline void dijkstra(){
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    q.push((node){0,1});
    d[1]=0;
    while(!q.empty()){
        node t=q.top();
        q.pop();
        if(t.dis!=d[t.i]) continue;
        for(int i=last[t.i];i;i=pre[i]){
            int v=other[i];
            if(t.dis+w[i]<d[v]){
                d[v]=t.dis+w[i];
                q.push((node){d[v],v});
            }
        }
    }
}
int main(){
    
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        //memset(pre,0,sizeof(pre));
        num=0;
        memset(last,0,sizeof(last));
        //memset(other,0,sizeof(other)); 
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",s);
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(s[j-1]=='/'){
                    int pos1=(i-1)*(m+1)+j;//左上 
                    int pos2=i*(m+1)+j+1;//右下 
                    int pos3=(i-1)*(m+1)+j+1;//右上 
                    int pos4=i*(m+1)+j;//左下 
                    add(pos1,pos2,1);
                    add(pos2,pos1,1);
                    add(pos3,pos4,0);
                    add(pos4,pos3,0);
                }
                else{
                    int pos1=(i-1)*(m+1)+j;
                    int pos2=i*(m+1)+j+1;
                    int pos3=(i-1)*(m+1)+j+1;
                    int pos4=i*(m+1)+j;
                    add(pos1,pos2,0);
                    add(pos2,pos1,0);
                    add(pos3,pos4,1);
                    add(pos4,pos3,1);    
                }
            }
        }
        dijkstra();
        if(d[(n+1)*(m+1)]==d[0]) printf("NO SOLUTION\n");
        else printf("%d\n",d[(n+1)*(m+1)]);
    }

    return 0;
}