算法基础问题,最短路径——Dijkstra算法模板

本文介绍了Dijkstra算法的实现细节,该算法用于求解非负权重图的最短路径问题。通过C++代码展示了算法如何从指定起点找到到其他所有顶点的最短路径。在示例中,读取图的节点数、边数和权重,然后运用Dijkstra算法计算从节点1到节点n的最短距离。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

---------------------------最短路径
Dijkstra只是用非负权图(不能为负),并且需要从一点开始
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int N=1001;
const int M=10001;
struct edge{
    int v,w,next;    //v连向点的顶点编号,w边权多少,next这条边在下一条边的编号
    edge();
    edge(int _v,int _w;int _next){
        v=_v;
        w=_w;
        next=_next;
    }
}e[M*2];

int head[N],size;

void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    size =0;
}

void insert(int u, int v, int w){
    e[size]= edge(v,w,head[u]);
    head[u] =size++;
}

void insert2(int u, int v, int w){
    insert(u,v,w);
    insert(v,u,w);
}
int n,m;

int dis[N];
bool vis[N];

void dijkstra(int u){
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(dis,ox3f,sizeof(dis));
    dis[u]=0;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        int mind =100000000;
        int minj =-1;
        for(int j=0;j<=n;j++){
            if(!vis[j]&&dis[j]<mind){
                minj=j;
                mind=dis[j];
            }
        }
        if(minj ==-1){
            return;
        }
        vis[minj] =true;
        for(int j=head[minj];~j;j=e[j].next){
            int v=e[j].v;
            int w=e[j].w;
            if(!vis[v]&&dis[v] >dis[minj] +w){
                dis[v]=dis[minj] +w;
            }
        }
    }
}
                
int main(){
    init();
    int u,v,w;
    cin>>n>>m;
    while(m--){
        cin>>u>>v>>w;
        insert2(u,v,w);
    }
    dijkstra(1);
    cout<<dis[n]<<endl;
    return 0;
}
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