Matlab Hessian矩阵计算(LoG算子)

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分类专栏： 遥感与GIS杂记 文章标签： matlab Hessian矩阵计算 LoG算子
于 2025-03-27 00:14:51 首次发布
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一、简介

图像的Hessian矩阵用于描述图像灰度值的二阶导数，可以用来分析图像的局部曲率和变化。例如，在图像边缘检测、特征点检测等任务中，Hessian矩阵能帮助我们识别图像的结构。

Hessian矩阵定义

对于二维图像，Hessian矩阵是由图像灰度函数 𝐼(𝑥,𝑦)的二阶偏导数组成的：

图像中的Hessian矩阵由图像的各个方向的二阶导数组成，其中这些图像导数形式有很多，如高斯导数、Sobel导数以及用户自定义的导数。这里就以LoG算子为例。其公式如下所示：

在这里插入图片描述

对其求偏导，其一阶导和二阶导为：

在这里插入图片描述

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