本文探讨了上采样和下采样在信号处理中的概念及其在空间域和频率域的影响。下采样可能导致混叠，而上采样可能导致映像。为避免这些问题，需要合适的滤波器配合上下采样操作。理想的滤波器组分解和重构过程涉及低通和高通滤波，但实际应用中需寻找能拟合的理想滤波器组。
下采样是间隔一个抽取一个数值，而上采样则是间隔一位插入一个0。对信号x（n）进行下采样得到的y（n）=x（2n）。反过来对x（n）进行上采样得到的y（n）分为两部分，y（2n）=x（n）；y（2n+1）=0。从定义来看，上采样之后进行下采样可以得到信号的重构，而返过来似乎不能满足信号的重构。实际上，先进行下采样然后进行上采样同样可以对信号进行重构，只需要下采样的频率不要低于香农定理所规定的频率就可以了。
上面是上采样和下采样在空间域的分析，下面来看上采样和下采样在频率域的分析。
上采样的实际上等于X(2w)+0；而下采样的证明将exp((w/2+PI)*x*i）=exp（(w/2)*x*i）*
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