数组学习2

1、二维数组的定义和使用：
(1)定义形式：
类型名 数组名 [行长度][列长度]；
类型名：数组中每个元素的类型；
数组名：数组变量(数组)的名称；
行长度和列长度：整型常量表达式，分别给定数组的行数和列数；
例如：int a[3][2]//定义一个二维数组，3行2列，共3*2=6个元素
(2)引用：
二维数组的引用要指定两个下标，即行下标和列下标，形式为：
数组名 [行下标][列下标]
如：a[0][1]
注意下标不要越界！
！！！行长度的合理取值范围为：[0,行长度-1]！！！
！！！列长度的合理取值范围为：[0,列长度-1]！！！
二维数组的元素按先行后列的形式顺序存放。
2、二维数组的初始化：
(1)分行赋初值：
一般形式为：
类型名 数组名 [行长度][列长度] = {{初值表0}，……{初值表k}，……}；
如：int a[3][3] = {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}; 初始化数组a。
此时，a数组中各元素为：
1 2 3 
4 5 6
7 8 9
二维数组的初始化也可以只针对部分元素：
static int b[4][3] = {{1,2,3},{ },{4,5}}
//只对b数组第0行全部元素赋初值和第二行的前两个元素赋初值，其余元素初值都是0.
(2)顺序赋初值：
一般形式为：
类型名 数组名[行长度][列长度] = {初值表}；
如：int a[3][3] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
即等价于：int a[3][3] = {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
注意：
如果只对部分元素赋初值，要注意初值表中数据的书写顺序。
如：static int b[4][3] = {1,2,3,0,0,0,4,5};
等价于：static int b[4][3] = {{1,2,3},{ },{4,5}};
如在初值表中列出了全部行，就可以省略行长度。
如：static int b[4][3] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
等价于：static int b[ ][3] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
不过建议不要省略行长度！！！
4、使用二维数组编程：
讲行下标和列下标分别作为循环变量，通过二重循环，就可以遍历二维数组。
一般把行下标作为外循环的循环变量，列下标作为内循环的循环变量，可以提高程序执行效率！
编程如下：
for(j=0;j<n;j++){
    for(i=0;i<m;i++){
        scanf("%d",&a[i][j]);
    }
}

矩阵的术语于二维数组下标的对应关系

术语	含义	下标规律
主对角线	从矩阵的左上角至右下角的连线	i == j
上三角	主对角线以上的部分	i <= j
下三角	主对角线以下的部分	i >= j
副对角线	从矩阵的右上角至左下角的连线	i + j == N - 1

例：求矩阵的最大值。输入两个正整数m和n(1<=m,n<=6),再输入1个m*n的矩阵，找出
最大值及它的行下标和列下标。假设最大值唯一。

#include <stdio.h>
//以下为宏定义，方便使用
#define MAXN 6
#define MAXM 6
int main(void)
{
	int i,j,m,n;
	int a[MAXN][MAXM];
	int row,col;//row为行下标，col为列下标 
	scanf("%d %d",&m,&n);
	//行下标作为外循环 
	for(i = 0;i < m;i++){
		//列下标作为内循环
		for(j = 0;j < n;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);	
		} 
	}
	//输入完毕！
	//以下为寻找最大值及其行下标和列下标 
	row = 0;
	col = 0;
	for(i = 0;i < m;i++){
		for(j = 0;j < n;j++){
			if(a[row][col] < a[i][j]){
				row = i;
				col = j;
			}
		}
	}
	//寻找完毕
	//以下为输出最大值及其行下标和列下标
	printf("max = a[%d][%d] = %d\n",i,j,a[row][col]); 
	return 0;
} 

从中的启发：
1）宏定义前要有“#”，不然无定义
2）行下标作为外循环，列下标作为内循环
3）具体步骤与一维数组操作一致 

 练习：方阵转置。输入一个正整数n(1<=n<=6)，根据下式生成一个n*n的方阵，将该方阵转置(行列互换)后输出。
1  2  3 
4  5  6 
7  8  9

1  4  7 
2  5  8 
3  6  9

我的编程如下：

#include <stdio.h>
#define MAXN 6
#define MAXM 6
int main(void)
{
	int i,j,n,count = 0,temp;
	int a[MAXN][MAXM];
	scanf("%d",&n);
	for(i = 0;i < n;i++){
		for(j = 0;j < n;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	//输入完毕
	//以下对矩阵转置输出
	for(i = 0;i < n;i++){
		for(j = 0;j < n;j++){
			temp = a[i][j];
			a[i][j] = a[j][i];
			a[j][i] = temp;
		}
	} 
	//转换完毕
	//以下对转换后的矩阵进行输出
	for(j = 0;j < n;j++){
		for(i = 0;i < n;i++){
			printf("%d ",a[i][j]);
			count++;
			if(count >= n&&count % n == 0){
				printf("\n");
			}
		}
	} 
	return 0;
}

书本编程如下：

#include <stdio.h>
#define MAXN 6
#define MAXM 6
int main(void)
{
	int i,j,n,count = 0,temp;
	int a[MAXN][MAXM];
	scanf("%d",&n);
	for(i = 0;i < n;i++){
		for(j = 0;j < n;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	//输入完毕
	//以下对矩阵转置输出
	for(i = 0;i < n;i++){
		for(j = 0;j < n;j++){
            //以下遍历上三角阵
			if(i <= j){
				temp = a[i][j];
				a[i][j] = a[j][i];
				a[j][i] = temp;
			}
			
		}
	} 
	//转换完毕
	//以下对转换后的矩阵进行输出
	for(i = 0;i < n;i++){
		for(j = 0;j < n;j++){
			printf("%d ",a[i][j]);
			count++;
			if(count >= n&&count % n == 0){
				printf("\n");
			}
		}
	} 
	return 0;
}

两者的区别为：

1）书本中的编程只遍历上三角阵，我的编程遍历全部元素

2）书本中输出时与输入时一致，都是把行下标在外，列下标在内，而我的编程是行下标在内，列下标在外

输出结果都为：

只遍历上三角阵的代码有两种：

for(i = 0;i < n;i++){
    for(j = 0;j < n;j++){
        if(j <= j){
            ...
        }    
    }    
}

for(i = 0;i < n;i++){
        for(j = i;j < n;j++）{
            ...
        }
}

听课后的启示：

如果遍历所有元素，相当于转置后的元素又转置回来了，等同于无遍历，因此此段代码没有意义！！！

对于n*n的方阵来说，直接行坐标与列坐标颠倒输出即为n*n的方阵倒置！！！

但此种方法对于不是n*n的方阵来说方阵倒置不管用！！！

应改为遍历上三角阵或者下三角阵（如书本代码所示，如上图）！！！

练习：
计算天数。定义函数day_of_year(year,month,day)，计算并返回年year、月month和日day对应的是该年的第几天。
 

编程如下：

我写的：

#include <stdio.h>
int day_of_year(int year,int month,int day);
int main(void)
{
	int year,month,day;
	scanf("%d %d %d",&year,&month,&day);
	printf("%d",day_of_year(year,month,day));
	return 0;
}
int day_of_year(int year,int month,int day)
{
	int k,leap,sum = 0;
	//以下定义二维数组 
	int a[2][13] = {
	{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31},
	{0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}
	};
	//定义完毕
	//以下判断是否为闰年
	if(year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0){
		leap = 1;
	}else{
		leap = 0;
	}
	//判断完毕
	if(leap == 1){
		k = month;
		for(k = 1;k < month;k++){
			sum = sum + a[leap][k];
		}
		sum = sum + day;
	}else{
		k = month;
		for(k = 1;k < month;k++){
			sum = sum + a[leap][k];
		}
		sum = sum + day;
	} 
	return sum;
}

简化后的：

#include <stdio.h>
int day_of_year(int year,int month,int day);
int main(void)
{
	int year,month,day;
	scanf("%d %d %d",&year,&month,&day);
	printf("%d",day_of_year(year,month,day));
	return 0;
}
int day_of_year(int year,int month,int day)
{
	int k,leap;
	//以下定义二维数组 
	int a[2][13] = {
	{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31},
	{0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}
	};
	//定义完毕
	//以下判断是否为闰年
	if(year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0){
		leap = 1;
	}else{
		leap = 0;
	}
	//判断完毕
	//以下计算天数
	for(k = 1;k < month;k++){
		day = day + a[leap][k];
	} 
	return day;
}

运行如下：