数据结构 Prim and Kruskal 算法

最新推荐文章于 2024-09-29 00:13:57 发布
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文章标签： 算法 c++ 开发语言
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dayday_0724/article/details/127845970
本文详细介绍了Prim算法和Kruskal算法在构建无向网最小生成树中的实现过程，包括输入样例分析、算法步骤及输出结果展示。通过实例演示了如何处理0权值（表示无连接）以及访问数组的使用，并提供了对应的C++代码实现。

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题目描述

根据输入创建无向网。分别用Prim算法和Kruskal算法构建最小生成树。（假设：输入数据的最小生成树唯一）

输入

顶点数n

n个顶点

边数m

m条边信息,格式为：顶点1 顶点2 权值

Prim算法的起点v

输出

输出最小生成树的权值之和

对两种算法，按树的生长顺序，输出边信息(Kruskal中边顶点按数组序号升序输出)

输入样例                                            输出样例

v1 v2 v3 v4 v5 v6                                                     15
10                                                                             prim:
v1 v2 6                                                                      v1 v3 1
v1 v3 1                                                                      v3 v6 4
v1 v4 5                                                                      v6 v4 2
v2 v3 5                                                                      v3 v2 5
v2 v5 3                                                                      v2 v5 3
v3 v4 5                                     &

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数据结构之最小生成树的Prim和Kruskal`s 算法
sxtopc的博客
09-28 652
最小生成树的Prim和Kruskal算法的主要思想就是依据最小生成树的MST性质。MST性质大体来说就是在Graph中的点中选出一个点，也可以当作是一个集合U，所有点的集合的则被当作是V集合。然后所要求的树中满足的点就在V-U中取得。。说起来是比较抽象的，其实当时我也不是很懂，在看了一些例子和代码之后才弄明白的。代码中讲解的比较详细，去看一下代码理解一下MST性质吧。。有不懂得的地方可以在下面评论
C++ Prim算法Kruskal算法构造可以使n个城市连接的最小生成树
06-12
（1）、实验题目：给定一个地区的n 个城市间的距离网，用Prim算法或Kruskal算法建立最小生成树，并得到的最小生成树的代价。 （2）、实验要求： 1、城市间的距离网采用的邻接矩阵表示，邻接矩阵的存储结构定义采用...
数据结构：Prim算法&Kruskal算法
欢迎来到小骆的空间
05-20 674
Prim算法 算法思想： 从图中任意取出一个顶点，把他当成一棵树，然后从与这棵树相接的边中选取一条最短(权值最小)的边，并将这条边及其所连接的顶点也并入这棵树中，此时得到一棵有两个顶点的树。然后从与这棵树相接的边中，再选取最短(权值最小)的边，并将这条边及其所连顶点并入当前树，得到一棵3个顶点的树。重复操作，直到图中所有顶点并入树中，此时得到的生成树就是最小生成树。 算法步骤： 输入：一个加权连通图，其中顶点集合为V，边集合为E 初始化：Vnew = {x}，其中x为集合V中的任一节点（起始点），Enew
数据结构学习——最小生成树之Prim算法和Kruskal算法
AlexFaker的博客
04-29 1401
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数据结构-图详解（最小生成树 Kruskal、 Prim算法-C++）
dodamce的博客
07-17 1163
无向图中一个连通图的最小连通子图称为生成树。（用最少的边把所有顶点连接起来）。n个顶点的连通图的生成树有n-1条边。路径长度对于不带权图为路径的边个数。带权图为路径所有边权值的和最小生成树所有生成树中，路径长度最小的生成树。所以生成树一定是连通图。这个定义是在无向图的基础上开展的。连通图无向图中，若顶点A、B存在路径，称为A、B连通。若图中的任意两点都是连通的，则称此图为连通图。......
最小生成树(Prim算法和Kruskal算法)
weixin_30551947的博客
08-04 168
Prim算法： 设图G =（V，E），其生成树的顶点集合为U。 ①、把v0放入U。 ②、在所有u∈U，v∈V-U的边(u，v)∈E中找一条最小权值的边，加入生成树。 ③、把②找到的边的v加入U集合。如果U集合已有n个元素，则结束，否则继续执行②。 其算法的时间复杂度为O(n^2) #define MAXN bool flag[MAXN]; double grap...
Prim与Kruskal算法的最小生成树matlab实现
05-26
同时，采用并查集等数据结构可以高效地检查环路，优化Kruskal算法。 在通信网理论作业3-最小生成树这个项目中，你可能会学习如何用MATLAB编写代码，实现Prim和Kruskal算法，并对给定的网络图数据进行最小生成树的...
cpp-图论算法最小生成树Prim算法和Kruskal算法C实现
08-16
本文将详细介绍两种经典算法来解决最小生成树问题：Prim算法和Kruskal算法，并以C语言实现为例进行讲解。 ### Prim算法 Prim算法是一种贪心算法，其基本思想是从一个初始节点开始，逐步添加最短的边，直到连接到...
算法最小生成树Qt项目：Prim与Kruskal算法的动态展示及源代码报告,算法最小生成树Qt项目：Prim与Kruskal算法的动态展示及源代码报告,算法最小生成树Qt项目 包含prim算法和kru
最新发布
02-22
为了保证不形成环，Kruskal算法需要使用到并查集数据结构来快速判断添加边是否会形成环。Kruskal算法适用于稀疏图的场景，因为它不需要考虑顶点的选择顺序。 项目中的动态展示部分，能够清晰地向用户展示两种算法的...
最小生成树---Prim
coderchen
11-29 1367
原文地址：http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/30/2615542.html Prim算法 1.概览 普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点（英语：Vertex (graph theory)），且其所有边
用Prim和Kruskal算法构造最小生成树
09-21
建立一个图，其存储方式采用邻接矩阵形式，利用普里姆算法和克鲁斯卡尔算法求网的最小生成树，按顺序输出生成树中各条边以及它们的权值。
最小生成树
山鬼谣弋痕夕的博客
05-11 3491
https://blog.youkuaiyun.com/luoshixian099/article/details/51908175     关于图的几个概念定义： 连通图：在无向图中，若任意两个顶点vivi与vjvj都有路径相通，则称该无向图为连通图。 强连通图：在有向图中，若任意两个顶点vivi与vjvj都有路径相通，则称该有向图为强连通图。 连通网：在连通图中，若图的边具有一定的意义，每一条边都...
数据结构（六）——图之最小生成树Prim和Kruskal算法
Double___H的博客
07-02 415
代码中所用到的结构体 typedef struct arcnode { int weight;//边的权重 int adjvex;//指向的下一个顶点 struct arcnode *next;//指向这个点的另一条边 }Arcnode,*pArcnode; typedef struct vnode { pArcnode firstarc;//点所指向的第一条边 ...
prim算法和Kruskal算法
m0_56969616的博客
12-26 1448
文章目录一、prim算法1.基本介绍2.应用场景——修路问题3.代码实现二、Kruskal算法1.基本介绍2.应用场景3.代码实现 一、prim算法 1.基本介绍 普利姆(Prim)算法求最小生成树，也就是在包含n个顶点的连通图中，找出只有(n-1)条边包含所有n个顶点的连通子图，也就是所谓的极小连通子图 普利姆的算法如下: 1.设G=(V,E)是连通网，T=(U,D)是最小生成树，V,U是顶点集合，E,D是边的集合 2.若从顶点u开始构造最小生成树，则从集合V中取出顶点u放入集合u中，标记顶点v的vi
hdoj1875&hdoj1162 最小生成树（二道题目相似，分别用prim算法和kruskal算法）
一名计科学生的成长
03-18 335
hdoj1875题目：Problem Description 相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，...
最小生成树prim算法与kruskal算法
Loser
04-11 425
最小生成树：在连通网的所有生成树中，所有边的代价和最小的生成树，称为最小生成树。 分析：从一个初始点开始，每次获取与该点直连的点，并与之前获取的可连接的边比较，得到最小边，然后将连接的点并入集合（以后的点不能在包括他，要不然会形成回路），直到遍历完所有顶点纠结束。 代码： #include<iostream> const int INF = 10000; using na...
数据结构与算法笔记7：最小生成树-Prim和Kruskal算法
subtitle_的博客
09-29 1111
数据结构与算法7：最小生成树-Prim和Kruskal算法
Prim算法、Kruskal算法
ker的博客
04-01 5072
文章目录Prim算法Kruskal算法 主要内容： Prim算法 最小生成树对应的问题一般都是无向图，最小生成树所构成的图总边权之和最小，但不能是环，否则不能称之为"最小"。 Prim算法是求解最小生成树的算法之一，适用于稠密图，Prim算法和Dijkstra算法步骤很相似，不同的是Dijkstra需要更新所有邻居到起点的距离，也就是"松弛操作"，但Prim不需要，只需要把距离集合最近的点加...
数据结构prim算法和kruskal算法
qq_42322354的博客
05-27 456
Prim算法 void Prim(MGraph g, int v) { int lowcost[MAXV]; int MIN; int closest[MAXV], i, j, k; for (i = 0; i < g.n; i++) //给lowcost[]和closest[]置初值 { lowcost[i] = g.edges[v][i]; closest[i] = v; } for (i = 1;
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