画线算法-Bresenham算法

转载学习：https://blog.youkuaiyun.com/hyman_c/article/details/53432852

在学习ros navigation模块的move_base在base_local_planner中的voxel_grid_model中关于VoxelGridModel::lineCost函数使用

故特此引用.

Bresenhan算法将坐标系分割成棋盘形状，每个像素占有一个棋格，当我们进行采样时（直线斜率小于1），如下图所示，假设给定绘图的起始点为（10,11），那么绘制下一个采样点的坐标必然是从（11,11）和（11,12）中选择一个。如果把这种情况一般化，对于绘制直线的起始点是（Xk,Yk），那么其下一个采样点必然是（Xk+1,Yk）或者(Xk+1,Yk+1)中的一个。

  想要得到3.16表达式，需要将yk=m*xk+b带入3.14中，而且应该注意△y和△x都是常量，△y为给定的起始点和终点的纵坐标差的绝对值，△x为给定的起始点和终点的横坐标的差的绝对值。

void lineBresenham(int x0,int y0,int xEnd,int yEnd)
{
    int x,y;
    int dx=fabs(xEnd-x0),dy=fabs(yEnd-y0);
    int p=2*dy-dx;
    int twody=2*dy,twodysubdx=2*(dy-dx);
    
    if(x0>xEnd)
    {
        x=xEnd;
        y=yEnd;
        xEnd=x0;
        yEnd=y0;
    }
    else
    {
        x=x0;
        y=y0;
    }
    SetPixel(x,y);
    while (x<xEnd)
    {
        x++;
        if(p<0)
        {
            p+=twody;
        }
        else
        {
            y++;
            p+=twodysubdx;
        }
        SetPixel(x,y);
    }
}

  这是当直线的斜率小于1的情况，当斜率大于1时，只需交换x和y的计算规则，沿着y方向单位步长移动，来计算x的值即可。Opengl中绘制效果：