31、基于按键和功耗的手机安全防护技术解析

基于按键和功耗的手机安全防护技术解析

基于按键的用户识别系统

在当今数字化时代，手机安全至关重要。基于按键的用户识别系统是一种创新的安全技术，它通过监测用户的按键动态来区分合法用户和冒名顶替者。

数学模型

该系统不使用冒名顶替者的配置文件进行训练，其分类器的数学解释如下：
设 PIN 码长度为 ( s ) 个字符，用户输入 ( s ) 个字符按下的键数为 ( t )，训练配置文件的数量为 ( n )。
- ( P_k ) 是一个 ( n ) 行 ( t ) 列的矩阵，对应 ( n ) 个训练配置文件的 ( t ) 个按键保持时间。
- ( P_{uk} ) 是一个 ( t ) 列的行向量，每列对应未知配置文件中一次按键的按键保持时间。
- ( D_k ) 是一个 ( n \times (t - 1) ) 的矩阵，用于存储从训练配置文件中获得的二连键时间。
- ( D_{uk} ) 是一个 ( (t - 1) ) 列的行向量，表示未知用户的二连键时间。

数学模型由以下方程给出：
[
iC = \sum_{i = 1}^{n} \left( \sum_{j = 1}^{t} \left| p_{k_{ij}} - p_{uk_{j}} \right| + \sum_{j = 1}^{t - 1} \left| d_{k_{ij}} - d_{uk_{j}} \right| \right) + e \times l
]
[
\mu = \frac{\sum_{m = 1}^{n} \left( \sum_{i = 1}^{n} \left( \sum_{j = 1