8、基于被动对立增强差分进化算法的鲁棒性与两类斜循环码研究

基于被动对立增强差分进化算法的鲁棒性与两类斜循环码研究

1. 差分进化算法相关内容

差分进化算法（DE）是一种用于连续空间全局优化的简单高效自适应方案。下面详细介绍其相关操作及改进算法。

1.1 差分进化算法基本操作

• 变异操作 ：变异向量 $v_{g}^{i}$ 通过以下公式生成：
  $v_{g}^{i} = x_{g}^{r1} + F(x_{g}^{r2} - x_{g}^{r3})$
  其中，索引 $r1$、$r2$、$r3$ 从 $1, \cdots, D$ 中随机抽取，且它们必须互不相同，也不同于 $i$，实数系数 $F$ 取自 $(0, 2)$。如果 $v_{g}^{i}$ 的任何元素超出边界，则将其设置为边界内的随机值。
• 交叉操作 ：试验向量 $u_{g}^{i}$ 通过组合目标向量 $x_{g}^{i}$ 和变异向量 $v_{g}^{i}$ 得到：
  $u_{g}^{i,j} =
  \begin{cases}
  v_{g}^{i,j}, & \text{如果 } j = j^{ } \text{ 或 } rand() < C_{r} \
  x_{g}^{i,j}, & \text{否则}
  \end{cases}
  $
  其中，$j^{ }$ 从 $1, \cdots, D$ 中随机选择，以确保 $u_{g}^{i}$ 和 $x_{g}^{i}$ 至少在一个元素上不同，$C_{r}$ 是用户选择的交叉常数，取值范围为 $(0, 1]$