28、数字FIR滤波器结构及其实现

数字FIR滤波器结构及其实现

1. 数字FIR滤波器的综合

1.1 DC陷波滤波器

DC陷波滤波器用于从信号频谱中去除直流分量。函数 DC_NOTCH_FIR 是设计偶数阶等波纹DC陷波FIR滤波器的有效算法。

1.2 半带FIR滤波器

许多数字滤波器结构可利用大量系数值为零这一特性，减少算术运算次数。半带滤波器就是这样的例子，其3 - dB截止角为 $\frac{\pi}{2}$ 弧度，带宽是整个频带的一半。

1.3 互补FIR滤波器

1.3.1 延迟互补滤波器

对于延迟互补滤波器对 $H(z)$ 和 $H_c(z)$，有 $H(z) + H_c(z) = z^{-\frac{N}{2}}$（$N$ 为偶数）。对应的冲激响应满足 $h(n) + h_c(n) = \delta(n - \frac{N}{2})$。在某些情况下，可通过对I型偶数阶FIR滤波器稍作修改来有效实现。

1.3.2 功率互补滤波器

功率互补滤波器对满足 $|H(e^{j\omega T})|^2 + |H_c(e^{j\omega T})|^2 = 1$。互补半带滤波器在减少计算工作量方面特别有用。

1.4 最小相位FIR滤波器

FIR滤波器相比IIR滤波器的优势之一是能实现精确的线性相位响应，但线性相位特性会限制部分系数。最小相位FIR滤波器在对线性相位响应要求不高但对整体延迟较为敏感的情况下可能有用。可使用函数 MIN_PHASE_LP_FIR_ORDER 估计