Tikhonov regularization（L2正则化、岭回归）

最新推荐文章于 2025-05-09 17:33:42 发布
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分类专栏： 公式推导 文章标签： 正则化
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/darknightt/article/details/70179848
本文探讨了在病态问题中使用正则化方法解决过拟合与欠拟合问题。当线性回归模型面对超定或欠定方程时，正则化能够通过引入惩罚项来稳定解并提升预测准确性。

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L2正则化也是岭回归的基础。
默认已经掌握最小二乘/线性回归理论。
维基百科原文
岭回归百度百科

对于y=Xw，若X无解或有多个解，称这个问题是病态的。病态问题下，用最小二乘法求解会导致过拟合或欠拟合，用正则化来解决。

设X为m乘n矩阵：

  • 过拟合模型： m<<n ，欠定方程，存在多解的可能性大；
  • 欠拟合模型： m>>n ，超定方程，可能无解，或者有解但准确率很低

这里写图片描述

Tikhonov正则化详解
Michael的博客
02-24 6947
关于线性回归与非线性优化方向的工作，很多时候需要面对数据噪声，过拟合等问题，实测使用Tikhonov正则化可去的较好的效果。Tikhonov正则化的发音为 ti−khuh−nawf。在中文中一般写作 "提赫诺夫"。
Tikhonov正则化选取的方法
zhuiyinyan5541的博客
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Tiknov Regularization
04-28
正则化算法的matlab程序，采用Tiknov标准方法计算反问题的程序-Regularization algorithm matlab program, using the program Tiknov standard method to calculate the inverse problem
9. Tikhonov Regularisation
weixin_44259522的博客
02-25 220
9. Tikhonov Regularisation....................................................................................................1789.1 General ...................................................................................................................
L2正则化-正则化线性回归
最新发布
2503_91657412的博客
05-09 252
本文探讨了在房价与面积预测模型中如何通过L2正则化防止过拟合问题。文章首先指出，增加权重可以使预测函数更符合样本，但可能导致过拟合，使模型对新数据不友好。为了防止过拟合，需要减小权重W的值。面对大量权重时，通过惩罚所有权重W来实现这一目的，即L2正则化。文章详细介绍了L2正则化后的代价函数及其梯度下降公式，解释了正则化如何通过每次迭代稍微缩小权重Wj的值来工作。本文适合有一定基础的学者，并预告了后续将探讨这些公式如何通过最大似然估计得出。
吉洪诺夫正则化(Tikhonov regularization )
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12-27 5万+
最近看了看吉洪诺夫正则化方法，对其基本内容作了一个简单的了解。现在总结如下。 1、正则化 定义：正则化(regularization)，是指在线性代数理论中，不适定问题通常是由一组线性代数方程定义的，而且这组方程组通常来源于有着很大的条件数的不适定反问题。大条件数意味着舍入误差或其它误差会严重地影响问题的结果。 另外给出一个解释性定义：对于线性方程Ax=b，当解x不存在或者解不唯一时，就是所谓
Tikhonov regularization
weixin_30631587的博客
05-20 347
Tikhonov regularization is the most commonly used method of regularization of ill-posed problems. In some fields, it is also known as ridge regression. In its simplest form, an ill-conditioned system...
Tikhonov regularization 吉洪诺夫正则化（L2正则化）
qq_35045096的博客
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在数学，统计学和计算机科学中，特别是机器学习和反问题，正则化是为了解决不适定问题或防止过拟合而引入额外信息的过程。 1.不适定问题 图像处理中，不适定问题也称为反问题。上世纪90年代法国数学家阿达玛提出了不适定问题的概念： 一个数学物理定解问题的解存在、唯一并且稳定，则称该问题是适定的（WellPosed）.如果不满足适定性概念中的上述判据中的一条或几条，称该问题是不适定的。 典型的图像处理不适定...
吉洪诺夫正则化随笔
weixin_54729407的博客
07-05 1146
前几天在回顾压缩感知中的特征选择与LASSO回归发现了这个Tikhonov regularization，查了一下叫个如题的名字。先来浅说一下正则化这玩意：正则化（Regularization）是一种用来防止模型过拟合（Overfitting）的技术。过拟合指的是模型在训练数据上表现得过于完美，但是当遇到新的、未见过的数据时，模型的表现却大幅下降，即模型的泛化能力较差。这通常发生在模型过于复杂，以至于它开始捕捉训练数据中的噪声和随机波动，而不是数据背后的真实规律。
深度学习之正则化系列（1）：深入理解参数范数惩罚(L1正则化、L2正则化)原理及tensorflow实现
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机器学习中L1和L2正则化自然解释
peter_mama的博客
02-08 5278
目前一些博客或知乎上解释L1,L2正则化的，要么理论太多，搞一堆分布，可能性函数推来推去的，要么过于通俗，就好像说论语一样，让读者被动接收，就比如会告诉你L1,L2的famous picture说明了什么，但是却不会告诉你famous picture里面的椭圆为什么是椭圆，如果你不知道是椭圆，又怎能很好通过famous picture来理解L1比L2正则化的到解更具有稀疏性呢。所以说如何在通俗易懂和数学证明保持一个好的平衡，关键在于怎么把L1,L2自然而然的引入，下文就为此而写。
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03-13
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03-27 1303
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　　就实现过程来讲，两者是一样的，都是最小二乘法的改进，对于病态矩阵的正则化，只不过分析的角度不一样，前者是解决机器学习中过拟合问题，机器学习一般是监督学习，是从学习角度来说的，后者是数学家搞的，是为了解决病态矩阵的问题。...
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传统Tikhonov(L2)正则化逼近公式推导 此篇文章主要针对Tikhonov正则化初学者了解方法。 Tikhonov正则化 首先我们先给出Tikhonov正则化方法 我们在学习研究反问题和正则化的文章时，往往会直接给出如上定理，但Tikhonov泛函和解的给出并没有作过多解释，因此，接下来的内容主要是推导和理解以上内容。 正则化 我们在解决如Ax=y的线性算子方程时，通常采用经典的最小二乘法估计，但是这种方法会导致过拟合或者产生方程的欠定解。解决过拟合的一种方法就是正则化方法。 最小二乘法 ：最小二
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