Tikhonov regularization（L2正则化、岭回归）

最新推荐文章于 2025-06-09 09:20:17 发布
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分类专栏： 公式推导 文章标签： 正则化
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/darknightt/article/details/70179848
本文探讨了在病态问题中使用正则化方法解决过拟合与欠拟合问题。当线性回归模型面对超定或欠定方程时，正则化能够通过引入惩罚项来稳定解并提升预测准确性。

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L2正则化也是岭回归的基础。
默认已经掌握最小二乘/线性回归理论。
维基百科原文
岭回归百度百科

对于y=Xw，若X无解或有多个解，称这个问题是病态的。病态问题下，用最小二乘法求解会导致过拟合或欠拟合，用正则化来解决。

设X为m乘n矩阵：

  • 过拟合模型： m<<n ，欠定方程，存在多解的可能性大；
  • 欠拟合模型： m>>n ，超定方程，可能无解，或者有解但准确率很低

这里写图片描述

Tikhonov正则化详解
Michael的博客
02-24 6954
关于线性回归与非线性优化方向的工作，很多时候需要面对数据噪声，过拟合等问题，实测使用Tikhonov正则化可去的较好的效果。Tikhonov正则化的发音为 ti−khuh−nawf。在中文中一般写作 "提赫诺夫"。
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zhuiyinyan5541的博客
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Tiknov Regularization
04-28
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9. Tikhonov Regularisation
weixin_44259522的博客
02-25 220
9. Tikhonov Regularisation....................................................................................................1789.1 General ...................................................................................................................
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最新发布
gitblog_00629的博客
06-09 275
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05-20 348
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07-05 1147
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目前一些博客或知乎上解释L1,L2正则化的，要么理论太多，搞一堆分布，可能性函数推来推去的，要么过于通俗，就好像说论语一样，让读者被动接收，就比如会告诉你L1,L2的famous picture说明了什么，但是却不会告诉你famous picture里面的椭圆为什么是椭圆，如果你不知道是椭圆，又怎能很好通过famous picture来理解L1比L2正则化的到解更具有稀疏性呢。所以说如何在通俗易懂和数学证明保持一个好的平衡，关键在于怎么把L1,L2自然而然的引入，下文就为此而写。
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