lasso（L1正则化、lasso回归）

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#L1正则化 #lasso问题

本文探讨了L1正则化的约束条件及其与L2正则化的区别。L1正则化通过L1范数可以将模型参数减少至0，适合特征选择；而L2正则化则通过L2范数防止权重过大会导致模型过拟合。在机器学习中，调节正则化参数C与正则化强度有关，增大C会降低正则化效果。

维基百科

约束条件:

  • L1正则化：L1范数
  • L2正则化：L2范数

结合图形，L1正则化可把参数减为0，而L2不行

表达式：

这里写图片描述

机器学习中的L1、L2正则化参数C是这里lamda倒数的常数倍，减小C对应增大lamda，也就增大了正则化强度，趋于欠学习。
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L1、L2正则化对比

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使用L1范数惩罚进行Lasso回归（正则化）解决机器学习线性回归模型幻觉和过拟合的原理
老猿Python
04-05 2063
L1正则化通过给线性模型增加一个与权重参数的L1范数作为惩罚，并使得目标函数变为原线性模型加上λ倍惩罚，通过调节λ的值影响模型权重参数的值，最终压缩部分权重参数的值为0来减少部分特征（自变量）对模型的影响。
l1正则化表达式_机器学习教程之4-正则化(Regularization)
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02-17 318
0.概述利用正则化(regularization)技术解决过拟合(over-fitting)问题。1.过拟作一新求抖直微圈合的问题模型的分类：欠拟合、完全符合、过拟合目前已经学习的线性回归和逻辑回归可以解决很多问题，在实际应用中可能会产生过度拟合(over-fitting)的问题，可能导致它们的效果很差。这里利用正则化(regularization，有译者翻译为：规范化)技术减少过度拟合的问题。减...
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scikit_learn lasso详解
weixin_33946020的博客
04-19 1261
Lasso 回归 l1 正则化 The Lasso 是估计稀疏系数的线性模型。 它在一些情况下是有用的，因为它倾向于使用具有较少参数值的情况，有效地减少给定解决方案所依赖变量的数量。 因此，Lasso 及其变体是压缩感知领域的基础。 在一定条件下，它可以恢复一组非零权重的精确集。 主参数设置alpha : float, 可选，默认 1.0。当 alpha 为 0 时算法等同于普通...
l1正则化表达式_通俗易懂地理解机器学习中的正则化和范数
weixin_39963255的博客
01-10 291
正则化综述机器学习中经常会在损失函数中加入正则项，称之为正则化(Regularize)。目的：防止模型过拟合原理：在损失函数上加上某些规则(限制)，缩小解空间，从而减少求出过拟合解的可能性例子：以最简单的线性模型为例线性回归模型我们在统计学习中接触到线性回归的最小二乘估计和正则化的岭回归与拉索回归。最小二乘估计加上L2正则项的岭估计在数学上我们可以证明岭估计的参数模要严格小于最小二乘估计的参数模，...
L1正则化的数学公式
qlkaicx的博客
04-19 1478
L1正则化是机器学习和统计学中常用的正则化技术，用于控制模型的复杂度并防止过拟合。LossL1​Lossdata​λi1∑n​∣wi​∣其中，Lossdata​是模型在训练数据上的损失，λ是正则化参数，控制正则化的强度，wi​是模型的参数。
解读正则化 LASSO回归 岭回归
Saropetry的博客
08-28 6255
在机器学习的学习过程中，我们会经常听到正则化这个词，在开始入门学习的时候还经常与标准化混淆。到底什么是正则化呢？本篇我们将由浅入深详细解读什么是正则化，以及LASSO回归和岭回归的介绍。 在正式开始之前，我们先了解几个相关基本概念。 ▍什么是过拟合？ 对于一组给定的数据，我们需要通过机器学习算法去拟合得到一个模型（对应图中曲线）。根据我们对拟合的控制和调整，这个模型可以有无数多种（一条直线，或各种形状的曲线等）。这么多种当中，哪一种是我们想要的最优结果呢？哪一种最好呢？ 我们评判模型好坏的标准是
机器学习数据预处理：L1正则化( Lasso正则化 )
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机器学习数据预处理：L1正则化( Lasso正则化 )
【回归算法解析系列04】 Lasso回归（L1正则化回归）
熵数实验室
03-11 2403
Lasso通过L1正则化实现特征选择和模型简化。它能够自动筛选出重要特征，同时防止过拟合，提高模型的泛化能力。坐标下降法是优化L1不可导问题的有效方法。通过逐个维度优化权重，坐标下降法能够逐步逼近最优解。在基因数据、金融风控等高维场景中优势显著。在这些场景中，Lasso回归能够有效地处理高维数据，提高模型的可解释性和性能。
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09-29
在计算机科学和信号处理领域，L1正则化（L1 Regularization）是一种常见的方法，用于解决线性回归、逻辑回归以及其他机器学习模型中的过拟合问题。标题"l1_ls_matlab_L1正则化问题_正则化_"表明我们将讨论如何在...
L1_L1正则化_
10-03
L1正则化，也称为Lasso回归，是统计学和机器学习领域中的一种重要技术，主要用于解决过拟合问题。在模型训练过程中，L1正则化通过引入惩罚项来限制模型参数的绝对值之和，从而鼓励模型选择稀疏的解。这在特征选择和...
LASSO回归与L1正则化 西瓜书
BITDDD小栈
04-23 1万+
1.结构风险与经验风险在支持向量机部分，我们接触到松弛变量，正则化因子以及最优化函数，在朴素贝叶斯分类，决策树我们也遇到类似的函数优化问题。其实这就是结构风险和经验风险两种模型选择策略，经验风险负责最小化误差，使得模型尽可能的拟合数据，而结构风险则负责规则化参数，使得参数的形式尽量简洁，从而达到防止过拟合的作用.所以针对常见模型，我们都有下式：.........
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该文已经收录到专题机器学习进阶之路当中，欢迎大家关注。 1.过拟合 当样本特征很多，样本数相对较少时，模型容易陷入过拟合。为了缓解过拟合问题，有两种方法： 方法一：减少特征数量（人工选择重要特征来保留，会丢弃部分信息）。 方法二：正则化（减少特征参数的数量级）。 2.正则化（Regularization） 正则化是结构风险（损失函数+正则化项）最小化策略的体...
机器学习之 线性回归（ L1正则化（Lasso回归）+ L2正则化（Ridge回归））（五）
fanhl的博客
05-20 3979
主要参考：https://www.cnblogs.com/pinard/p/6004041.html 想看具体的看参考链接，这里主要是重点公式记载。 线性回归是最常见的，之前再梯度下降和最小二乘法里面也都是以线性回归为例的。 模型： 矩阵形式 一般线性回归我们用均方误差作为损失函数。 损失函数的代数法表示如下： 损失函数的矩阵形式： 对于线性回归的损失函数，我们常用的有两种方法来求损失函数...
超简单白话文机器学习 - 逐步回归&Lasso,Ridge正则化（含算法讲解，公式全解，手写代码实现，调包实现）
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正则化是一种在机器学习和统计建模中用于防止过拟合的技术。过拟合是指模型在训练数据上表现很好，但在未见过的测试数据或新数据上表现不佳。正则化通过在损失函数（如最小二乘误差）中添加一个惩罚项，限制模型参数的复杂度，使得模型在训练数据和测试数据上都能表现良好。
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全栈工程师开发手册 （作者：栾鹏） python数据挖掘系列教程 The Lasso 是估计稀疏系数的线性模型。 它在一些情况下是有用的，因为它倾向于使用具有较少参数值的情况，有效地减少给定解决方案所依赖变量的数量。 因此，Lasso 及其变体是压缩感知领域的基础。 在一定条件下，它可以恢复一组非零权重的精确集。在数学公式表达上，它由一个带有ℓ1 \ell_1 先验的正则项的线性模型组成。
机器学习实战：Python基于LASSO回归进行正则化（十二）
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07-14 3931
LASSO）是一种用于线性回归和特征选择的正则化方法。它的基本原理是在损失函数中引入L1正则化项，通过最小化数据拟合误差和正则化项的和来实现模型参数的稀疏化和特征选择。这种正则化项以模型参数的绝对值之和乘以一个调节参数alpha的形式出现，促使模型选择少量重要的特征，并将其他特征的系数缩减为零。通过调节alpha的值，我们可以控制模型的复杂度和特征选择的程度。LASSO的优势在于它能够自动进行特征选择，并产生更简洁和解释性强的模型。
Python实现L1正则化线性回归分析模型(Lasso算法)项目实战
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机器学习-模型正则化（岭回归，LASSO，弹性网）
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L1 正则化，也称为 Lasso 正则化
03-16
### L1正则化或Lasso正则化的概念及应用 #### 概念解释 L1正则化，又称为Lasso正则化，在机器学习中被广泛应用于线性回归模型的优化过程。它的核心思想是在损失函数的基础上增加一个与权重绝对值之和成比例的惩罚项[^2]。这种惩罚机制能够有效减少模型参数的数量，从而降低模型复杂度并提升其泛化性能。 对于一个标准的线性回归模型，假设原始损失函数为 \( L \)，加入L1正则化后的总损失函数可表示如下： \[ L_{\text{total}} = L + \lambda \sum_{i=1}^{n}|w_i| \] 其中，\( w_i \) 表示第 \( i \) 个特征对应的权重，而 \( \lambda \) 是控制正则化强度的超参数[^4]。 #### 实现方式 在实现过程中，可以通过调整 \( \lambda \) 的大小来平衡数据拟合能力和模型简化程度之间的关系。当 \( \lambda \) 较大时，更多的权重会被压缩至零，这有助于构建稀疏模型；反之，则允许更多非零权重参与预测[^3]。 以下是基于Python语言的一个简单代码示例展示如何利用Scikit-Learn库实现带有L1正则化的线性回归： ```python from sklearn.linear_model import Lasso import numpy as np # 创建模拟数据集 X = np.array([[0, 0], [1, 1], [2, 2]]) y = np.dot(X, np.array([1, 2])) + 0.5 # 初始化Lasso模型对象，并设置alpha值（即λ） lasso_regressor = Lasso(alpha=0.1) # 训练模型 lasso_regressor.fit(X, y) print("Coefficients:", lasso_regressor.coef_) print("Intercept:", lasso_regressor.intercept_) ``` 此段代码展示了如何定义、训练以及获取最终得到的系数和截距值。 #### 应用场景 由于L1正则化具有使部分权重变为零的能力，因此非常适合处理高维稀疏数据的情况。例如，在基因表达数据分析或者推荐系统等领域，往往面临大量可能无关紧要甚至冗余的输入变量，此时采用Lasso回归可以帮助筛选出真正重要的特征[^1]。 ---
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