C++中反正切atan2(y,x)与atan(x)的区别

1、atan（x）表示求的是x的反正切，其返回值为[-pi/2,+pi/2]之间的一个数。

2、atan2（y，x）求的是y/x的反正切，其返回值为[-pi,+pi]之间的一个数。

在三角函数中，两个参数的函数atan2是正切函数的一个变种。对于任意不同时等于0的实参数x和y，atan2(y,x)所表达的意思是坐标原点为起点，指向(x, y)的射线在坐标平面上与x轴正方向之间的夹角。当y>0时，射线与x轴正方向的夹角是指x轴正方向绕逆时针方向到达射线旋转的角度；而当y<0时，射线与x轴正方向夹角是指x轴正方向绕顺时针方向达到射线的角度。

在C语言的math.h或C++中的cmath中有两个求反正切的函数atan(double x)与atan2(double y,double x)  他们返回的值是弧度 要转化为角度再自己处理下。
前者接受的是一个正切值（直线的斜率）得到夹角，但是由于正切的规律性本可以有两个角度的但它却只返回一个，因为atan的值域是从-90~90 也就是它只处理一四象限，所以一般不用它。

 第二个atan2(double y,double x) ，其中y代表已知点的Y坐标， X代表已知点的X坐标。返回值是坐标原点与点（X, Y）连线与x轴正方向的夹角，这样它就可以处理四个象限的任意情况了，它的值域相应的也就是-180~180了
例如：
例1：斜率是1的直线的夹角。

cout<<atan(1.0)*180/PI;//45°  
cout<<atan2(1.0,1.0)*180/PI;//45° 第一象限  
cout<<atan2(-1.0,-1.0)*180/PI;//-135°第三象限  

后两个斜率都是1 但是atan只能求出一个45°

例2：斜率是-1的直线的角度

cout<<atan(-1.0)*180/PI;//-45°  
cout<<atan2(-1.0,1.0)*180/PI;//-45° y为负 在第四象限  
cout<<atan2(1.0,-1.0)*180/PI;//135° x为负 在第二象限 

常用的不是求过原点的直线的夹角 往往是求一个线段的夹角 这对于atan2就更是如鱼得水了
例如求A(1.0,1.0) B(3.0,3.0)这个线段AB与x轴正方向的夹角
用atan2表示为 atan2(y2-y1,x2-x1) 即 atan2(3.0-1.0,3.0-1.0)
它的原理就相当于把A点平移到原点，而B点相应变成B'（x2-x1,y2-y1）点 这样就又回到先前了
例三：
A(0.0,5.0) B(5.0,10.0)
线段AB的夹角为

cout<<atan2(5.0,5.0)*180/PI;//45°