数据结构——图的邻接矩阵存储

本文介绍了一种使用邻接矩阵来表示图数据结构的方法,并提供了一个C++实现的例子。通过一维数组存储顶点数据,二维数组存储顶点间的边或弧的关系。适用于快速判断任意两个顶点间是否存在连接。

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根据百度百科定义:一般用一个一维数组存放图中所有顶点数据;用一个二维数组存放顶点间关系(边或弧)的数据,这个二维数组称为邻接矩阵。用邻接矩阵表示图,很容易确定图中任意两个顶点是否有边相连。邻接矩阵分为有向图邻接矩阵和无向图邻接矩阵。对无向图(无向简单图)而言,邻接矩阵一定是对称的,而且对角线一定为零,有向图则不一定如此。

也就是定义邻接矩阵matrix[i][j],其值为顶点i到j上面的权值,类似于matrix[k][k]其值为0,除此以外在声明时都赋初值无穷大,意为不可达

#include<iostream>
#include<limits.h>

using namespace std;

#define MAXVEX 100

typedef struct
{
    int matrix[MAXVEX][MAXVEX];
    int numNodes, numEdges;
} Graph;

void CreateGraph(Graph *Gp)
{
    int i, j, k, w;
    bool isDirected;
    cout<<"无向图请输入0,有向图请输入1"<<endl;
    cin>>isDirected;
    cout<<"请输入顶点数和边数(空格分隔):"<<endl;
    cin>>Gp->numNodes>>Gp->numEdges;;
    for (i=1;i<=Gp->numNodes;i++)
    {
        for (j=1;j<=Gp->numNodes;j++)
        {
            if (i==j)
                Gp->matrix[i][j]=0;
            else
                Gp->matrix[i][j]=INT_MAX;
        }
    }
    cout<<"请输入边(vi, vj)和权值w,三个变量空格分隔即可:"<<endl;
    for (k=0;k<Gp->numEdges;k++)
    {
        cin>>i>>j>>w;
        Gp->matrix[i][j]=w;
        if(!isDirected)
            Gp->matrix[j][i]=Gp->matrix[i][j];
    }
}

void ShowGraph(Graph M){
    int i, j;
    for(i=1;i<=M.numNodes;i++){
        for(j=1;j<=M.numNodes;j++){
            if(M.matrix[i][j]!=INT_MAX)
                cout<<M.matrix[i][j]<<" ";
        else
            cout<<"*"<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}

int main(void)
{
    Graph M;
    CreateGraph(&M);
    cout<<"邻接矩阵为:"<<endl;
    ShowGraph(M);

    return 0;
}
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