数据结构-图-邻接矩阵

最新推荐文章于 2022-09-21 20:07:22 发布

辣条不爱辣

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分类专栏：数据结构文章标签：数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/baidu_38304645/article/details/83008491

本文探讨了图这种比线性表和树更复杂的数据结构，重点介绍了邻接矩阵的存储方式。通过两个数组分别存储顶点信息和边的关系，详细讲解了如何创建、操作和销毁图，包括无向网、有向网、无向图和有向图的各种操作，以及邻接点的查找和管理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

图是一种较线性表和树更为复杂的数据结构。在线性表中，数据元素之间只有线性关系，每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继。在树形结构中，数据元素之间有着明显的层次关系，并且每一层上的数据元素可能与下一层中多个元素相关，但只能与上一层中一个元素相关。而在图形结构中，结点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。因此，图的应用极为广泛。

可以用两个数组分别存储数据元素（顶点）的信息和数据元素之间的关系（边或弧）的信息。

邻接矩阵：行、列各对应一个顶点，若第i行对应顶点到第j列对应的顶点有弧相连则A[i][j]=1,否则为0.

辅助宏的定义：

#define OK         1
#define ERROR      0
#define TRUE       1
#define FALSE      0
#define OVERFLOW  -1
#define UNDERFLOW -2
#define maxn 100
#define INFINITY  32767  //最大值 一定要很大
#define MAX_INFO  50
#define MVNUM     100

typedef int    Status;
typedef char VertexType;
typedef char InfoType;
typedef enum   {DG,DN,UDG,UDN} GraphKind; //图类型 有向图，无向图， 有向网，无向网

弧的存储结构定义：

typedef struct ArcType {//弧的定义
   double adj; //邻接数，0、1或w、无穷大
   InfoType *Info; //弧的附加信息
}ArcType;

图的数组表示存储结构定义：

//图的数组表示存储结构定义
typedef struct{
   VertexType *vexs; //顶点信息
   ArcType **arcs; //邻接矩阵
   int vexnum,arcnum; //顶点数 弧数
   GraphKind kind; //图的类型标记
}MGraph;

图的创建.

Status CreateGraph(MGraph &G){
   //图的创建
   //输入图的种类及顶点和边信息构造图G
   scanf("%d",&G.kind); //枚举值DG DN UDG UDN 实际输入0 1 2 3
   switch(G.kind){
      case DG: return CreateDG(G);
      case DN: return CreateDN(G);
      case UDG:return CreateUDG(G);
      case UDN:return CreateUDN(G);
      default :return ERROR;
   }
}

建立无向网G.

Status CreateUDN(MGraph &G){
   //建立无向网G
   int IncInfo,i,j,k;
   double w;
   char s[MAX_INFO];
   VertexType v1,v2;
   scanf("%d %d %d",&G.vexnum,&G.arcnum,&IncInfo); //IncInfo为0表弧没有附加信息
   if(!(G.vexs=(VertexType *)malloc(G.vexnum*sizeof(VertexType))))
       exit(OVERFLOW);
   if(!(G.arcs=(ArcType **)malloc(G.vexnum*sizeof(ArcType *))))
       exit(OVERFLOW);
   for(i=0;i<G.vexnum;i++){
       if(!(G.arcs[i]=(ArcType *)malloc(G.vexnum*sizeof(ArcType))))
           exit(OVERFLOW);
       scanf(" %c",&G.vexs[i]);
       for(j=0;j<G.vexnum;j++){
           G.arcs[i][j].adj=INFINITY; //各弧初始化
           G.arcs[i][j].Info=NULL;
       }
   }
   for(k=0;k<G.arcnum;k++){
       scanf(" %c %c %lf",&v1,&v2,